Теория вероятности, помогите решить 8 задач

[Archangel]

Помогите решить, а то сам справиться не могу... спасибо всем.

1. В магазин поступили телевизоры, изготовленные на трех заводах. Продукция первого завода содержит 18% телевизоров с скрытым дефектом, второго - 12%, третьего - 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 25% - со второго и 45% - с третьего?

2. Вероятность изготовления рабочим детали отличного качества составляет 0,8. Какова вероятность того, что среди 6 изготовленных рабочим деталей хотя бы две будут отличного качества? Найти вероятнее число изготовленных рабочим деталей отличного качества и вычислить вероятность этого числа.

3. Стрелец, имея 3 патрона, стреляет до первого попадания в цель. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,6. Найти закон распределения и функцию распределения случайной величины - числа использованных патронов и вычислить ее математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

4. Плотность распределения вероятностей случайной величины:
  


Нужно найти: а) постоянную б) функцию распределения F (x) в) математическое ожидание М (Х) и дисперсию D (Х).

5. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал, если она распределена:
а) равномерно на отрезке [a, b];
б) по нормальному закону и имеет математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение;
в) за показательным законом и имеет математическое ожидание.

альфа=1, бета=16, а=8, b=20

6. Качество продукции контролируется по наличию в ней дефектов двух видов x и y. Эти дефекты являются случайными величинами, имеющими закон распределения, указанный в таблице. Нужно найти:
а) законы распределения компонент x и y;
б) условное распределение y при условии, что x принимает свое самое меньшее значение;
в) ковариацию и коэффициент корреляции дефектов и выяснить зависимы они или нет.

                y
x   –2   –1   0   1
4   0,1   0,1   0,1   0,1
6   0   0,15   0,2   0,1
8   0   0,05   0,05   0,05

7. Предприятие по выпуску видеотехники в конце каждого года в зависимости от спроса на продукцию на рынке может находиться в одном из трех возможных состояний: S1 - спрос на продукцию хороший; S2 - удовлетворительный; S3 - неудовлетворительный.
Придерживаясь определенной стратегии производства, предприятие может обеспечить переход в конце следующего года в один из возможных состояний согласно матрицей перехода P.
Нужно найти:
а) матрицу перехода в трех шагах (года);
б) вероятности состояний (безусловные) через три года, если на по-чатки этого периода вероятности возможных состояний предприятия заданы вектором вероятностей p(0);
в) стационарный (предельный) распределение;
г) среднюю долю времени нахождения в каждом состоянии и средний период повторения для каждого состояния.



8. По данным интервальным распределением выборки объема при уровне значимости по критерию согласия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.

n=120, альфа=0,01

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Archangel]

Пытался сделать по примерам 1 и 2... хочется так сказать проверить себя и что бы при возможности помогли с остальными заданиями

Ответы
1 - 0,1065
2 - Р (Н2) = 0,066 и 4,6 <= k0 <= 5

[Alexdemath]

Помогите решить, а то сам справиться не могу... спасибо всем.

1. В магазин поступили телевизоры, изготовленные на трех заводах. Продукция первого завода содержит 18% телевизоров с скрытым дефектом, второго - 12%, третьего - 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 25% - со второго и 45% - с третьего?

Эта задача на формулу полной вероятности.

[Archangel]

все сделал вроде правильно... осталось одно задание с которым не могу справиться в силу своей слабости с интегралами)))

4. Плотность распределения вероятностей случайной величины:
   


Нужно найти: а) постоянную б) функцию распределения F (x) в) математическое ожидание М (Х) и дисперсию D (Х).

вроде такой интеграл...


проще говоря ай нид хелп) дабы дальше не запутатся, поставте на путь истинный.

[tig81]

вроде такой интеграл...

Это для какого из пунктов?
1. Интегралы будут определенными
2. Тот, что у вас записан, неопределенный, поэтому в конце +С, но найден верно

[Archangel]

это что бы найти постоянную с... первый пункт

[tig81]

это что бы найти постоянную с... первый пункт

1. Интеграл должен быть в каких пределах?
2. Чему он должен равняться?
3. Тогда там еще С допишите