Несобственный интеграл

[AnKa]

я тут ещё с одной задачкой) подскажите, пожалуйста

Доказать, используя признак сравнения, сходится или расходится несобственный интеграл
 ∫ dx/ ³√x^2 - 3x     (нижняя граница равна 3, верхняя-6)

с чем сравнивать этот интеграл???

[Asix]

Наверное с интегралом у которого заведемо известно сходится он или расходится =))

[AnKa]

логично конешно)) но очень хотелось бы знать, какой именно это интеграл =)))

[Asix]

А вот это надо прочитать в учебнике, тут Вам никто это сразу не скажет.

[Данила]

попробывал погуглить...не нашел пока ничего

[AnKa]

очень жаль =( тогда сама ещё раз попробую над этим заданием подумать =)

[AnKa]

а у кого-нибудь есть какие-нибудь предложения? =)

[SmartStudent]

Предложения есть всегда)

x^2 - 3x = x(x-3)

1/корень_куб(x)<=1/корень_куб(3), ну, а дальше сама попробуй.

[AnKa]

хм... то, что х надо вынести за скобки я поняла)) но вот дальше)) насколько я понимаю, используя признак сравнения, необходимо исходный интеграл сравнить с интегралом,который либо больше, либо равен исходному, и естественно он должен быть решаем... если в ответе получился конечный ответ, то интеграл сходится... так ведь? =)))
и что-то я как-то потерялась в своём интеграле)))

[SmartStudent]

Все что ты написала абсолютно правильно!!

т.к на отрезке от 3 до 6 выполнено неравенство 1/корень_куб(x)<=1/корень_куб(3)
То получим оценку для твоего интеграла

S<=1/корень_куб(3)*S(корень_куб(x-3))

А последний интеграл спокойно берется и он конечен