Односторонние пределы + надо определить точки и характер разрыва

[Student2011]

Не совсем понимаю, когда предел, стремящийся к числу, равен бесконечности, потому на всякий случай решил спросить.
Есть предел 1/(1-e^(1-x)). Надо определить точки и характер разрыва.
По-моему, левосторонний предел равен минус бесконечности, а правосторонний плюс бесконечности. Так?

[tig81]

х к чему стремится?

[Student2011]

ой, не так выразился. Есть не предел, а функция. То есть при вычислении односторонних пределов, они стремятся к точке разрыва, то бишь единице

[tig81]

То есть при вычислении односторонних пределов, они стремятся к точке разрыва, то бишь единице

Пределы стремятся к точке разрыва? А сейчас вы точно правильно выразились?
Давайте выясним, что вы пытаетесь сейчас определить?

[Student2011]

Дана вышеупомянутая функция. Задание: определить точки и характер разрыва.
 Точка разрыва - единица, т.к. предел в этой точке не существует. Чтобы определить характер разрыва, то есть какого рода точка разрыва (1 или 2-го), надо вычислить односторонние пределы, стремящиеся к этой точке.

[tig81]

теперь понятно 
такс, теперь, что не понятно при вычислении указанных пределов?

[Student2011]

у меня с односторонними проблема, поэтому сомневаюсь правильно ли решил. вот и спрашиваю

[tig81]

у меня с односторонними проблема, поэтому сомневаюсь правильно ли решил. вот и спрашиваю

Показывайте, как предел рассматриваете и что конкретно непонятно, где не можете его досчитать

[Student2011]

так тут показывать-то нечего. При левостороннем подставляем вместо х близкое слева число. К примеру, 0,9999. Получается 1-"число, чуть большее единицы". 1/на "минус" получается "минус". Значит, наверное, ответ "минус бесконечность".
Аналогично с правосторонним пределом, только там получается "единица минус чуть меньшее единицы число". Следовательно, делим плюс на плюс, получаем "плюс бесконечность"
Так?

[tig81]

как-то так

[Student2011]

в таких примерах если не получается конкретное число, то всегда ответом будет +/- бесконечность?

[tig81]

Что подразумевается под конкретным числом? \( \pm\infty \) получается, если имеется \( \frac{C}{0} \)

[Student2011]

тогда в каком случае предел не существует?

[tig81]

тогда в каком случае предел не существует?

Например, предел \( \lim_{n\rightarrow\infty}(-1)^n \) не существует.

[Student2011]

спасибо!