Помогите доказать неравенство по тригонометрии

[Heelka]

доказать неравенство
sin36° * sin54° < (5*(корень из 5 -1))/4рi

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Heelka]

Что делали? Что не получается?

я тут ничего не понимаю! ><

[renuar911]

Ну как так? Левая часть  \( sin(36) \cdot cos(36) = \frac{1}{2}sin(72)<0.5 \)

Можно и точно выразить: \(  \frac{1}{2}sin(72)= \frac{1}{2}sin(\frac{2\pi}{5})=\frac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{4\sqrt{2}} \)

Теперь сравнивайте с правой частью неравенства.