Вопрос про определенный интеграл от произведения трех функций

[аспирант63]

никак не соображу, помогите пожалуйста
определенный интеграл (от от 0 до t) от произведения трех функций
общий вид   int (U(A*t)*V(B*t)*W(C*t)) dt
где A,B,C - константы
U,V,W - функции от t

 примерно так  int (sin(A t)*sin(B t)*exp( C t)) dt  
подскажите пожалуйста общий ход решения, формулу для нахождения интеграла от произведения 2 функций я видел, для произведения 3 - нет.

[Hellko]

преобразовываете произведение синусов во чтонибудь похожее на сумму или если повезет вообще одна функция будет.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(A%20t)*sin(B%20t)&t=crmtb01
Далее по частям.

[аспирант63]

таким способом я пробовал, получаем сложные трехэтажные дроби. хотел себя проверить, может быть есть  еще варианты решения интеграла от произведения трех функций?

[Hellko]

таким способом я пробовал, получаем сложные трехэтажные дроби. хотел себя проверить, может быть есть  еще варианты решения интеграла от произведения трех функций?

там в любом случае будет много дробей. но не трехэтажных.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%20sin(a*t)*sin(b*t)*exp(c*t)%20dt&t=crmtb01
можно посмотреть по шагам "show steps"

Всего лишь то получится сумма 2 интегралов вида \( e^x\cdot\cos x \)

[Hellko]

ответ
+c