Теория вероятностей - помогите решить задачи

[Like]

9. Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадра¬тическим отклонением, равным 4 грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой, не превышающей по модулю 8 граммов.
10. Из таблицы 8 чисел выборки из нормального распределения N(0,1) возьмите подряд 50 чисел, начиная с номера 16. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3, -2), (-2, -1)…(2, 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. По этой таблице постройте гистограмму и полигон, сосчитайте эмпирические среднее и дисперсию ( , S2), эмпирическое среднеквадратическое отклонение. Выпишите теоретические значения для этих величин и сравните их с эмпирическими.
11. В условиях предыдущей задачи постройте 95%-й доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, при условии, что дисперсия генерального распределения известна и равна 1. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал? Те же вопросы, но считать, что дисперсия генерального распределения неизвестна. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал? Сильно ли различаются интервалы, построенные в этих двух случаях?
12. Постройте 95%-й доверительный интервал для среднеквадратического отклонения. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал?


Подскажите как решить задачи?
Не было занятий по этой теме, т.к. обучение дистанционное. В книге мало примеров с решениями.
Если кто знает, помогите плиз.

[Like]

нужна помощь в решении одной задачи, по остальным нашла примеры решения.

9. Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадра¬тическим отклонением, равным 4 грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой, не превышающей по модулю 8 граммов.

Подскажите какие формулы надо использовать для решения?

[Dev]

Вообще-то обычно для решения задач используют не формулы, а знания...
Какие формулы про нормальное распределение Вы знаете? Например, как искать \( \mathsf P(|X-m|<\delta) \), если \( X \) распределено по нормальному закону с математическим ожиданием, равным \( m \), и среднеквадратическим отклонением, равным \( \sigma \)?

[Like]

у меня дистанционное обучение, занятий с преподавателем по этой теме не было. поэтому и прошу помощи, т.к. не знаю как решать

[Dev]

Никогда не поверю, что нет никакого рекомендованного учебника или методички. Найдите там определение и свойства нормального закона. Если нет учебника, скачайте вот здесь решебник В.Е.Гмурмана, откройте параграф "нормальное распределение", и прочтите теорию.