Помогите найти площадь фигуры ограниченной линиями

[Dimka1]

Как много всего понаписано

Сюда ссылка закинул Вам решение, но учтите это первый и последний раз.

[Олеся_я]

Если это так, то совсем уж делать нечего. Пересечения будут в точках -Пи/2 и +Пи/2.
Тогда площадь выразится интегралом:

\( \int \limits _{-\pi /2}^{\pi /2}[3 \cdot cos(x)-2\cdot cos(x)] dx \)

Уж такой-то простенький взять должны.

это решение будет не верно т.к. интеграл будет равен -pi/2, а площадь отрицательной быть не может, я уже так пробовала.......

[Dimka1]

это решение будет не верно т.к. интеграл будет равен -pi/2, а площадь отрицательной быть не может, я уже так пробовала.......

Я Вам вверху написал как надо.

[Олеся_я]

а если такое решение? S=1/2int (-pi/2,pi/2) (3cos(x)-2cos(x))^2dx=1/2 * int (-pi/2 pi/2) cos^2x dx = 1/2 * int (-pi/2 pi/2) (1 + cos 2x)/2 dx =
= 1/2 * int (-pi/2 pi/2) (1/2 + 1/2 * cos 2x) dx = 1/2 * (1/2 * x + 1/4 * sin 2x)_{-pi/2}^{pi/2} = 1/2 * ((1/2 * pi/2 + 1/4 * sin pi) - (1/2 * (-pi/2) + 1/4 * sin (-pi)) = 1/2 * pi/2 = pi/4.
Получаем, что S = pi/4

может быть это решение правильным?

[Dimka1]

нет!

[renuar911]

Да что Вы так усложняете?

Интеграл, который я написал, упрощается донельзя:

S = \( \int \limits_{-\pi /2}^{\pi /2} cos(x) dx = sin(x)\bigg | _{-\pi /2}^{\pi /2}=1-(-1)=2 \)

Но скорее всего прав Dimka1. У Вас в параметрической форме заданы две окружности. Возьмите его пример и спите спокойно.