Помогите найти площадь фигуры ограниченной линиями

[Олеся_я]

SOS!!!! Помогите  я в тупике ... надо найти площадь фигуры ограниченную линиями r=2cosx. r=3cosx

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Олеся_я]

я так понимаю что S=S2-S1
S1=1/2 int(-pi/2,pi/2) 4cos^2(x)dx= 1/2 int(-pi/2,pi/2)((1+4cos^2x)/2)dx= и все дальше никак додумать не могу

[tig81]

1. Показывайте чертеж области
2. Кривая у вас задана в полярной системе координат, а вы формулу применяете как для декартовой.

[Олеся_я]

график r=2cosx    r=3cosx

[Олеся_я]

подскажите что делать?

[Hellko]

подскажите что делать?

стройте графики в полярной системе координат.

[Олеся_я]

я уже построила не знаю как делать я 7 лет как не учусь в училище для меня это вообще сейчас темный лес... книжки читатаю и ничего понять не могу помогите мне пожалуйста завтра контрольную сдавать

[tig81]

я уже построила

Еще раз: вам уже дважды написали, что вы строите в декартовой системе координат, а надо строить в полярной, вы этого не хотите читать.
Открываете любой поисковик и там пишите: построение графиков в полярной системе координат.

[renuar911]

Я уж как 40 лет не учусь, но вспоминаю как-то... Вот, кажется, так в полярных координатах:



Если мне память не изменяет, то правильно надо бы так писать:

\( r=2 cos(x)\, \quad \theta=3 cos(x) \)

То есть первое - это изменение радиус-вектора, а второе - изменение угла  в определенных пределах. Я при построении x менял от 0 до \( 2\pi \)
Данный график строил по расчитанным точкам. (при этом угол Тета перевел в градусы):



Транспортиром откладываете угол Тета и на луче откладываете радиус-вектор r

[Олеся_я]

а правильное решение не подскажите?

[tig81]

а правильное решение не подскажите?

А почему это решение неправильное?

[Hellko]

мне кажется в задании имели ввиду
\( r=2\cos(\phi) \)
\( r=3\cos(\phi) \)
и получившийся "полумесяц" надо найти.

[renuar911]

Если это так, то совсем уж делать нечего. Пересечения будут в точках -Пи/2 и +Пи/2.
Тогда площадь выразится интегралом:

\( \int \limits _{-\pi /2}^{\pi /2}[3 \cdot cos(x)-2\cdot cos(x)] dx \)

Уж такой-то простенький взять должны.

[Kirpich]

Я уж как 40 лет не учусь, но вспоминаю как-то... Вот, кажется, так в полярных координатах:



Если мне память не изменяет, то правильно надо бы так писать:

\( r=2 cos(x)\, \quad \theta=3 cos(x) \)

То есть первое - это изменение радиус-вектора, а второе - изменение угла  в определенных пределах. Я при построении x менял от 0 до \( 2\pi \)
Данный график строил по расчитанным точкам. (при этом угол Тета перевел в градусы):



Транспортиром откладываете угол Тета и на луче откладываете радиус-вектор r

Если это так, то совсем уж делать нечего. Пересечения будут в точках -Пи/2 и +Пи/2.
Тогда площадь выразится интегралом:

\( \int \limits _{-\pi /2}^{\pi /2}[3 \cdot cos(x)-2\cdot cos(x)] dx \)

Уж такой-то простенький взять должны.

Уваще все не верно, посты не читаешь что ли?!

2. Кривая у вас задана в полярной системе координат, а вы формулу применяете как для декартовой.

стройте графики в полярной системе координат.

я уже построила

Еще раз: вам уже дважды написали, что вы строите в декартовой системе координат, а надо строить в полярной, вы этого не хотите читать.