Колебания и волны вывод формулы

[GvIn]

здравствуйте, нужна помощь по вопросу, как получилась эта формула...
Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом ее полная энергия равна 6.59Е-2 Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 5Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.
F=m*омега нулевое^2*x.
Преподаватель сказал что выводится из x=Acos(омега*t+фи)

[si2213]

 
что получилось у меня: \( E\max  = \frac{{m \cdot {A^2} \cdot {\omega ^2}}}{2} \)   (1)

текущее значение энергии: \( E(x) = \frac{{m \cdot {x^2} \cdot {\omega ^2}}}{2} \)  (2)

при х=А/2 из второго уравнения \( E(x) = \frac{{m \cdot {{(\frac{A}{2})}^2} \cdot {\omega ^2}}}{2} = \frac{1}{4}E\max  \)  (3)
т.к. \( F = m \cdot x \cdot {\omega ^2} \) подставив во второе уравнение: \( E(x) = \frac{{F \cdot x}}{2} \)

подставляем в (3)  и учитываем, что по условию х=А/2 равен половине амплитуды, получим:

\( E(x) = \frac{{F \cdot x}}{2} \)   \( E(x) = \frac{{F \cdot \frac{A}{2}}}{2} \)

и учитывая (3) получим  \( A = \frac{{E\max }}{F} \)