Помогите найти общее и частное решение системы уравнений!

[karma_killer]

На скорую руку решил:

\( x=\frac{2t-1}{e^t}C_1+2e^t t C_2 - 3 \)

\( y=2e^t t C_1 + e^t (2t+1)C_2 - 2 \)

Интересно - верно или нет?

есл и не сложно не могли бы вы предоставить ход решения....

[Dimka1]

мне кажется что я все правельно при переносе с левой стороны в правую посчитал...ну если конешно следовать тому скрину которы вы мне скинули...

Блин, вот едрёна матрёна - Пушкина мать.... ты так до утра решать будешь

Смотри внимательно

y''-2y'+y=-2
y=yодр+yч

характеристическое уравнение

n^2-2n+1=0
(n-1)^2=0
n=1 (двукратный корень)
yодн=(С1+С2t)e^t

yч=A, yч'=0, yч''=0,

0+0+A=-2; A=-2

y=(С1+С2t)e^t-2 - это мы нашли y

теперь ищите x

[karma_killer]

я бы сам такой чтобы по скорей с ним растатця...спасибо за ваше терпение...))

[Dimka1]

На скорую руку решил:

\( x=\frac{2t-1}{e^t}C_1+2e^t t C_2 - 3 \)

\( y=2e^t t C_1 + e^t (2t+1)C_2 - 2 \)

Интересно - верно или нет?

Ренуару Иванычу не спится?

[renuar911]

Как спать, когда задачки такие интересные пошли? 

[karma_killer]

ппффф...завтро с утра решу..и напишу ответ!

[Dimka1]

Как спать, когда задачки такие интересные пошли? 

Абалдеть. Если б не ночная смена я б уже 10 сон видел.

[renuar911]

Иду спать!

Ошибся немного. Теперь проверил и окончательно так:

\( x=e^t(t C_1 + C_2) - 3 \)

\( y=e^t(t C_1+0.5 C_1+C_2) - 2 \)

[karma_killer]

Эх сегодня утром я решил уравнение но теперь возникла новая пробламма...требуется его решить методом Лагранжа....не поможете советом с этой бедой