Решение интегралов. Как упростить подынтегральные выражения?

[octoberlisa]

Добрый вечер! Помогите разобраться, как упростить подынтегральные выражения. Мне важно получить не ответ к примерам, а именно принцип решения, чтобы потом уметь это делать.
Не знаю, как правильно оформить формулы, поэтому определенный интеграл буду обозначать Int.[a,b].
1) Int.[2,3] x*ln(x-1)dx
2) Int.[0,п] x^2dx/x^2+1
3) Int.[-1,0] x^2dx/1-x^3
4) Int.[2,3] x^4dx/x^2-3
5) Int.[п/4,п/2] 1+sin2xdx / sin^2x
6) Int.[0,п/2] sin^2x*cos^3x dx
7) Int.[1,2] корень (1+lnx)dx/ x

Заранее спасибо.

[tig81]

Добрый вечер! Помогите разобраться, как упростить подынтегральные выражения.

Что подразумевается под упростить? Существуют опредленные подходы к разным типам интегралов. Скачайте Каплан, Рябушко (ссылка есть у меня в подписи) и посмотрите, что да как
1. По частям
2. Выделение целой части
3. Метод замены
4. см. 2)
5. см. 3)
6. см. 3)
7. см. 3)

Не знаю, как правильно оформить формулы

Про это можно прочитать у меня в подписи