Планиметрия: Отличие аффинных от метрических задач

[maneta]

Решила контрольную работу, остался последний вопрос: указать какие из задач являются афинными, а какие метрическими.
Что такое метрические задачи, я ещё как-то представить могу, это задачи, связанные с измерением длин, углов, площадей и объемов. В основе решения этих задач лежит определение длины отрезка и, как производной от этого, площади плоской фигуры. А вот что такое аффинные задачи, ну никак не доходит, не могу применить определение на практике.
Вот мои 14 задач (с общим условием: В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А (3, 9); В (-5, -10) и С (7, -7). )
1. Доказать, что точки А, В и С являются вершинами треугольника
2. Написать параметрические уравнения прямой АС.
3. Сравнивая угловые коэффициенты прямых АС и ВС, выяснить взаимное расположение этих прямых.
4. Найти центр тяжести М треугольника АВС
5. Написать каноническое уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника АВС при вершине А.
6. Найти проекцию точки Р(-51,-13) на прямую АВ.
7. Найти ортоцентр треугольника АВС.
8. Найти точку пересечения прямой, проходящей через точку М параллельно прямой ВС, с осью абцисс
9. Составить систему неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника АВС
10. На прямой АВ найти точки, равноудалённые от прямых АС и ВС
11. Определить угол АВС
12. На прямую ВС опущен перпендикуляр из начала координат. Вычислить основание, в котором основание перпендикуляра делит сторону ВС
13. Найти центр и радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
14. Написать уравнение окружности, описанной около треугольника.
Большая просьба, помогите, пожалуйста разобраться где аффинные задачи, а где метрические. Заранее очень благодарна.

[Dlacier]

Для начала необходимо понять что такое метрическое пространство, а что является аффинным пространством. Думаю вопрос можно перефразировать так: какие задачи на каком пространстве можно решить.
На сколько я помню метрическое пространство это множество, в котором определено расстояние между двумя точками/элементами. Определение аффинного пространства можно легко найти как в книге, так и в сети, оно емкое и копипастить его не вижу смысла.
Если Вы решали данные задачи, то проанализировав операции, сделанные вами для получения ответа, можно отнести задачу к афф-ой или метрич-ой или и к той и к другой.