Планиметрия: Найти точку пересечения прямой с осью ох

[maneta]

В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А (3, 9); В (-5, -10) и С (7, -7). Найти точку пересечения прямой, проходящей через точку М параллельно прямой ВС, с осью абсцисс.
Сделала рисунок. Размышления строю следующим образом. Рах прямые ВС и MN параллельны, значит угловые коэффициенты равны. Составила уравнение прямой ВС: у=1/4х-35/4, таким образом уравнение прямой MN будет иметь вид: у=1/4х+в, в данном уравнении два неизвестных. Как дальше быть, не знаю.
Надеюсь на Вашу помощь

[tig81]

Точки А и М - это одна и та же точка?

[maneta]

Точки А и М - это одна и та же точка?

А как придти в такому выводу?

[tig81]

А как придти в такому выводу?

Это не вывод, это вопрос к вам. Т.к. заданы координаты точки А, а она дальше нигде не фигурирует, но появляется точка М.

[Завада]

Точки А и М - это одна и та же точка?

А как придти в такому выводу?

Ясно, что в условиях очепятка: не через точку М, о которой нчего не известно, а через точку А.
ПриЙти.
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&word=%EF%F0%E8%3F%F2%E8

[maneta]

Нет, точка А, тут никак не фигурирует, опечатки в задании нет. дело в том, что задание одно, а задач на это задание несколько. Так вот точка А встречается в других задачах. Но я вот подумала, ранее было доказано, что точка А не лежит на одной прямой с ВС (АВС - треугольник), по свойству: через любую точку плоскости можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну, то есть, реально (в моих мыслях) точка М и точка А совпадают, а тут уже всё просто. Но можно ли так размышлять?

[tig81]

через любую точку плоскости можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну,

Т.е. через точку А одну, через точку М еще одну, это если точки не совпадают

то есть, реально (в моих мыслях) точка М и точка А совпадают, а тут уже всё просто. Но можно ли так размышлять?

Можно, но лучше приведите полное решение, гадание на кофейной гуще получается

[maneta]

но лучше приведите полное решение

А как его привести? для данной прямой (той, которая параллельна прямой ВС) я могу найти направляющий вектор, а дальше, я же больше не знаю про эту прямую ничего

[renuar911]

Вероятно, условие такое:
"В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А (3, 9); В (-5, -10) и С (7, -7). Найти точку  M пересечения прямой  с осью абсцисс, проходящей через точку A параллельно прямой ВС."

Если я прав, то вот Ваша задача:



Здесь тангенс угла наклона прямой ВС и, следовательно, прямой МА, равен:

\(  \frac{-10+7}{-5-7}=\frac{1}{4} \)

то есть точка M находится левее точки A на \( 9 \cdot 4 = 36  \)  единиц. То есть получим  M(-33,0)

[maneta]

Нет, задание звучит именно так: В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А (3, 9); В (-5, -10) и С (7, -7). Найти точку пересечения прямой, проходящей через точку М параллельно прямой ВС, с осью абсцисс. Причём, условие В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А (3, 9); В (-5, -10) и С (7, -7) - общее условие для 14 задач (данная - это одна из них), то есть, точка А тут может никак и не фигурировать. Но если я принимаю за точку М именно точку А, то как раз так и получается-33,0

[renuar911]

Это одно и то же, но более логично выглядит условие в моем варианте.