Помогите решить задачи по физике на разные темы... очень срочно=)

[Julia94]

1) На какую глубину можно погрузить в воду тонкостенный стакан,перевернутый вверх дном,чтобы он утонул? Масса стакана 100г, его объем 200мл, атмосферное давление 10 в 5 степени Па.
2)По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. На расстоянии L от начала пути шарик побывал дважды после начала движения через время t1 и t2. определите ускорение шарика,считая его постоянным.

[si2213]

1) массой воздуха в стакане принебрегаем. На глубине h на стакан дествуют сила тяжести mg и сила Архимеда Fa. Т.к. стакан будет на этой глубине в равновесии, то по второму закону ньютона  mg=Fa-mg=0 откуда  Fa=mg

сила архимеда \( Fa = {M_B} \cdot g = {\rho _B} \cdot {V_B} \cdot g \)   тогда \( {\rho _B} \cdot {V_B} = m \)  (1)

объём воздуха Vв в стакане на глубине h найдём из уравнения \( Po \cdot V = P \cdot {V_B} \)

а давление воздуха в стакане на глубине h: \( P = {\rho _B} \cdot h \cdot g \)  откуда \( {V_B} = \frac{{Po \cdot V}}{{{\rho _B} \cdot h \cdot g}} \)
подставляем в (1)
                         \(   {\rho _B} \cdot \frac{{Po \cdot V}}{{{\rho _B} \cdot h \cdot g}} = m \)

откуда \( h = \frac{{Po \cdot V}}{{m \cdot g}} = \frac{{{{10}^5} \cdot 0,2 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0,1 \cdot 10}} = 20 \) м

[si2213]

2) кратко:  для   t1:    \( L = Vo \cdot {t_1} - \frac{{a \cdot t_1^2}}{2} \)
                       
                для   t2:    \( L = Vo \cdot {t_2} - \frac{{a \cdot t_2^2}}{2} \)
из обоих уравнений выражаем по начальной скорости и приравниваем:

\( Vo = \frac{{L + \frac{{a \cdot t_1^2}}{2}}}{{{t_1}}} = \frac{{L + \frac{{a \cdot t_2^2}}{2}}}{{{t_2}}} \)

откуда \( L \cdot {t_2} + \frac{{a \cdot t_1^2}}{2} \cdot {t_2} = L \cdot {t_1} + \frac{{a \cdot t_2^2}}{2} \cdot {t_1} \)

\( L \cdot {t_2} - L \cdot {t_1} = \frac{a}{2}(t_2^2 \cdot {t_1} - t_1^2 \cdot {t_2}) \)

\( a = \frac{{2 \cdot L \cdot ({t_2} - {t_1})}}{{{t_1} \cdot {t_2} \cdot ({t_2} - {t_1})}} = \frac{{2 \cdot L}}{{{t_1} \cdot {t_2}}} \)

[Julia94]

спасибо большущее=)))