Как применять формулы в задачах по комбинаторике и теории вероятности?

[Dev]

Я в затруднении, как решить эту задачу, мне не совсем понятно, как искать кол-во способов выбрать шар какого-то цвета.  Выбирают ли один зеленый и один синий из всех 10 шаров, или 1 зеленый из 4 лежащих и 1 синий из 6 лежащих?

Вы не пробовали брать и перечислять те способы, о которых спрашивается? Вот перед Вами 10 занумерованных шаров: номера 1-4 у зелёных шаров, номера 5-10 - у синих.
1) Перечислите все способы взять зелёный шар.
2) Сколько таких способов насчитали?
3) Перечислите все способы взять синий шар.
4) Сколько таких способов насчитали?
5) Перечислите несколько способов взять один зелёный шар и один синий.
6) Сколько всего таких способов будет?

2. Сколькими способами можно распределить 5 билетов среди 5 человек? Какова вероятность, что два определенных человека всегда будут сидеть рядом? (с учетом, что все места рядом)
(Вот мне кажется второй вопрос бредовым - в кино не могут ВСЕ 5 мест рядом, там же не по кругу стоят кресла. Ну да ладно, надо тогда "мыслить абстрактно".)

Такое ощущение, что условие задачи - из анекдота про "Мойша напел". Там так и написано - все места рядом? Или там написано "все места в одном ряду"? 

на второй вопрос я опять запуталась, что принимать за благоприятный исход(

В вопросе написано, что принимать за благоприятный исход: что Вася и Петя получат билеты на места, расположенные рядом.

[Кэс]

1) Перечислите все способы взять зелёный шар.
2) Сколько таких способов насчитали?
3) Перечислите все способы взять синий шар.
4) Сколько таких способов насчитали?
5) Перечислите несколько способов взять один зелёный шар и один синий.
6) Сколько всего таких способов будет?

1. взять 1й шар из 4х зеленых, взять 2й шар из 4х...
2. 4
3. взять 1й шар из 6 синих, ...
4. 6
5. на каждый из 4х выбранных зеленых шаров можно выбрать еще любой из 6 синих. значит, способов 24

Такое ощущение, что условие задачи - из анекдота про "Мойша напел". Там так и написано - все места рядом? Или там написано "все места в одном ряду"? 

я перекопировала задачу, все в точности так, как написано)

В вопросе написано, что принимать за благоприятный исход: что Вася и Петя получат билеты на места, расположенные рядом.

1) ну я к тому, что места 1 и 5 вообще-то не рядом, а в задаче сказано что ВСЕ рядом - как считать тогда вероятность, сколько балгопритнях исходов?
2) у меня задача еще на комбинаторику была: сколько способов сесть рядом 2 людям на 5 кресел. так вот способы 1й чел - 1е кресло, 2й чел - 2е кресло, и 1й чел - 2е кресло, 2й чел - 1е кресло - они разные?

[Кэс]

еще задача:
вокруг костра сидят 12 разбойников. каждый из них смертельно ненавидит двух ближайших соседей. С целью спрятать награбленное необходимо выделить 5 разбойников. сколькими способами атаман может назначить пятерых так, чтобы между ними не было распрей?

перечислить способы я не могу - их много. не знаю, как посчитать способы: выбрать 4 из скольки? и как учесть, что варианты типа "4 подряд" или "1й 3й 5й 6й" нельзя считать? таких вариантов тоже много, их не исключишь из общего числа возможных вариантов.

[Dev]

1) ну я к тому, что места 1 и 5 вообще-то не рядом, а в задаче сказано что ВСЕ рядом - как считать тогда вероятность, сколько балгопритнях исходов?

Вам ехать или шашечки? Хотите решать задачу в абсурдных условиях - мы не поможем.

2) у меня задача еще на комбинаторику была: сколько способов сесть рядом 2 людям на 5 кресел. так вот способы 1й чел - 1е кресло, 2й чел - 2е кресло, и 1й чел - 2е кресло, 2й чел - 1е кресло - они разные?

Будете различать эти способы - будут разными, не будете - будут одинаковыми. В задаче должно быть оговорено, что считается _разными_ способами. Если каждый человек может занять любое место независимо от прочих, то имеет смысл эти способы различать.

[Кэс]

Вам ехать или шашечки? Хотите решать задачу в абсурдных условиях - мы не поможем.

а что я могу сделать?

2) у меня задача еще на комбинаторику была: сколько способов сесть рядом 2 людям на 5 кресел. так вот способы 1й чел - 1е кресло, 2й чел - 2е кресло, и 1й чел - 2е кресло, 2й чел - 1е кресло - они разные?

Будете различать эти способы - будут разными, не будете - будут одинаковыми. В задаче должно быть оговорено, что считается _разными_ способами. Если каждый человек может занять любое место независимо от прочих, то имеет смысл эти способы различать.
[/quote]
задачи сформулированы именно так, как я их пишу, и в них ничего не сказано

[Dev]

перечислить способы я не могу - их много. не знаю, как посчитать способы: выбрать 4 из скольки? и как учесть, что варианты типа "4 подряд" или "1й 3й 5й 6й" нельзя считать? таких вариантов тоже много, их не исключишь из общего числа возможных вариантов.

Ну почему не исключишь, как раз по формуле включения-исключения можно пересчитать все неблагоприятные случаи, когда хотя бы одна пара соседей попалась в пятёрку выбранных.

Про остальные задачи: про места в зале уже всё сказано. Написано может быть в условии всё, что угодно. А понимать следует условие правильно. Про учёт-неучёт порядка: изложите оба варианта, если в задаче действительно ничто не указывает на необходимость различать или не различать порядок, Вас поймут.