Логарифмическое неравенство.

[Anastasia_Right]

Здравствуйте.
Возникла небольшая проблема: болела, на лекции последней не была, а домашнее задание (увы) делать надо. Но кое-чего я не поняла.
Неравенство вот такое:

Вопрос - что делать со знаменателем правой части? Это логарифм логарифма получается? Как его упростить?

[Alexdemath]

Двойной логарифм прекрасно упрощается

\( \large{\begin{aligned}\log_7\log_{\frac{1}{7}}7^x&=\log_7(-x\log_{7}7)=\\ &=\log_7(-x)+\log_7\log_{7}7=\\ &=\log_7(-x)+\log_71=\\ &=\log_7(-x)\end{aligned}} \)

[Anastasia_Right]

Спасибо огромное.
Просто говорю же - меня не было на уроках, а в стандартных свойствах такое не расписано.
Спасибо еще раз.

[Белый кролик]

Ну вот.Теперь вы будете спать хорошо.

[Anastasia_Right]

Белый кролик,
О да ))