Надо исследовать функцию на непрерывность и найти точки разрыва

[Zavodnoi07]

y = Ln(cos x)
Надо исследовать функцию на непрерывность и найти точки разрыва.
Помогите, пожалуйста, а то я ,хоть убей, не понимаю. Я знаю что нужно определить х1 и х2, а потом посчитать пределы, но как эти х получить, не знаю, читаю про непрерывность и не помогает((

[tig81]

1. Какова область определения у логарифма? Находите ее.
2. Классификация точек разрыва, т.е. какие есть и как определять.

[Zavodnoi07]

Область определения натурального логарифма положительные значения - x>0

[Zavodnoi07]

Существуют:
1)Точка устранимого разрыва;
2)Точка разрыва первого рода;
3)Точка разрыва второго рода.

Точка a является точкой устранимого разрыва, если функция в точке a не определена и существуют равные конечные пределы
Точка a является точкой разрыва первого рода, если существуют конечные пределы;
Точка a является точкой разрыва второго рода, если один из пределов  и  равен бесконечности


Но я все равно не понимаю как они находятся((

[Белый кролик]

Область определения cos x? Обл.опр.натур. логарифма вы написали. Объедините их и выведите область определения функции y=ln(cos x). А теперь подумайте как будет себя вести функция в точках , например: -2? 3? ; на интервале:минус бесконечность?

[Zavodnoi07]

Область определения cos x: 1, -1 я правильно понимаю? А вот насчет подумать как будет вести себя точка в -2 и 3 с этим сложно, я вообще не понимаю графики((
Если объединить их области, то получается область определения функции равна 1

[tig81]

Область определения cos x: 1, -1 я правильно понимаю?

Это область значений.
Ну вы же сами написали, что область определения логарифма: подлогарифмическая функция больше нуля, а у вас в качестве такой функции косинус. Какое неравенство надо решить?

А вот насчет подумать как будет вести себя точка в -2 и 3 с этим сложно

а что это за точки -2 и 3?

[Zavodnoi07]

Мы должны взять такие точки при которых Ln - не определен, а это пи/2, т.к. cos пи/2 = 0, а Ln 0 - не существует, я правильно понимаю???

[Zavodnoi07]

Белый кролик предложил подумать как будет вести себя функция в точках -2 и 3, а не особо разбираюсь, но для таких точек не существует функция Ln;

[Dimka1]

Белый кролик предложил подумать как будет вести себя функция в точках -2 и 3, а не особо разбираюсь, но для таких точек не существует функция Ln;

Область определения cosx>0.
Решите это неравенство в общем виде.

[Zavodnoi07]

Что-то я совсем запутался(( Что значит решить неравенство в общем виде? Мои рассуждения выше неверные?

[Dimka1]

У Вас задании найти область определения функции. т.е. у Вас должен быть интервал  x1<x<x2. Вот эти x1 и x2 находятся как раз из неравенства cosx>0, т.к. под логарифмом должны быть только положительные числа.

[Dimka1]

ну то там?

[Zavodnoi07]

cos x > 0 при x принадлежащем (-pi/2 + 2pi K; 2pi K)

[Zavodnoi07]

находим пределы при х -> к (-pi/2 + 2pi K и 2pi K) - таким образом?