Найти параметры по графику

[Larisa777]

Найти параметры по графику. y=х^3-х^2+ах+b

Подскажите пожалуйста правильно или нет?
b > 0
a > 0

[Dimka1]

Найти параметры по графику. y=х^3-х^2+ах+b

Подскажите пожалуйста правильно или нет?
b > 0
a > 0

у Вас есть 2 точки пересечения графика с о сями.

Подставьте первую точки в уравнение и вторую точку в уравнение
Получившиеся два уравнения нужно объединить в систему 2 уравнений и найти a и b

[Larisa777]

Не нужно искать, просто ответить больше или меньше 0.
Никаких чисел не дано.

[tig81]

Слушайте, что вам говорит Дмитрий.
Чему равно значение функции при х=0? На графике, где точка с абсциссой х=0?

[Selyd]

a>0
b<0

[wital1984]

То, что b<0 действительно можно получить из вида графика. об этом писали выше.
а то что a>0 (даже больше 1/3) можно получить из свойства производной: функция возрастает (по графику видно), значит производная всегда больше нуля. останется найти производную, записать неравенство и проанализировать его.

[renuar911]

У меня свое видение на задачу
С параметром b  все ясно: b<0
Теперь разберемся с параметром a.

Мы из эскизного графика видим, что корень уравнения находится из решения:

\( x^3-x^2+ax=|b|} \)

откуда

\( a=\frac{|b|}{x}-x^2+x \)

Типичный график имеет вид



Корень этого уравнения (то есть при a=0) \( x_0=\frac{2}{3\sqrt[3]{Z}}+\frac{1}{6}\sqrt[3]{Z}+\frac{1}{3} \)

где  \( Z=8+108|b|+12\sqrt{12|b|+81|b|^2} \)

Следовательно, a>0 при  \( 0<x<x_0 \)  ;  a<0  при \( x>x_0 \)   ; a=0  при  \(  x=x_0  \) .