Помогите решить ЛНДУ 2 порядка

[SilentDream]

y''-3y'+2y=e^(2x)+x+2+cos(x)


Срочна нужна помощь

[renuar911]

Могу только дать проверенный ответ:

\( y=e^x \cdot C_1+e^{2x} (x+C_2)+\frac{1}{10}[cos(x)-3 sin(x)] + \frac{1}{4}(2x+7) \)

[SilentDream]

А как решать именно эту часть y''-3y'+2y=e^(2x)

[Dlacier]

Для начала решайте соответствующее однородное уравнение, затем ищите частные решения.

А как решать именно эту часть y''-3y'+2y=e^(2x)

\( y_{ch1}=e^{2x}(Ax+B) \)

[SilentDream]

а
y''-3y'+2y=x+2

Это как решать?

[Dlacier]

Всегда при поиске частного решения смотрите что находится с правой стороны после знака равенства. В данном случае это полином первой степени, значит, его и нужно записать в общем случае.