Решил предел, говорят не правильно, посмотрите

[xlmax]

\( \lim_{n\rightarrow \propto }\frac{{n}^{5}+2{n}^{2}-1}{\frac{1}{n}+\sqrt[3]{n}-3}= \)

\( =\frac{\lim_{n\rightarrow \propto }({n}^{5}+2{n}^{2}-1)}{\lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{1}{n}+\sqrt[3]{n}-3)} \)

Теперь каждый отдельно.

1.

\( \lim_{n\rightarrow \propto }({n}^{5}+2{n}^{2}-1)= \lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{{n}^{5}}{{n}^{5}}+\frac{2{n}^{2}}{{n}^{5}}-\frac{1}{{n}^{5}}) = \)

\( =\lim_{n\rightarrow \propto }(1+\frac{2}{{n}^{3}}-\frac{1}{{n}^{5}})=\lim_{n\rightarrow \propto }1=1 \)

2.

\( \lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{1}{n}+\sqrt[3]{n}-3)= \lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{1}{n\sqrt[3]{n}}+\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}}-\frac{3}{\sqrt[3]{n}})= \)

\( =\lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{1}{n\sqrt[3]{n}}+1-\frac{3}{\sqrt[3]{n}})= 1 \)

Соответственно

\( \lim_{n\rightarrow \propto }\frac{1}{1}= 1 \)

Не пойму, что не правильно?

[Hellko]

в числителе показатель степени выше чем в знаменателе. ответ: \( \infty \)

[Hellko]

1.
\( \lim_{n\rightarrow \propto }({n}^{5}+2{n}^{2}-1)= \lim_{n\rightarrow \propto }(\frac{{n}^{5}}{{n}^{5}}+\frac{2{n}^{2}}{{n}^{5}}-\frac{1}{{n}^{5}}) = \)

так делать нельзя.
подставляем бесконечность и видим что результат бесконечность.

или если так делаешь то и со знаменателем надо поступить в точности так же.

[xlmax]

в числителе показатель степени выше чем в знаменателе. ответ: \( \infty \)

Убедили, что-то я навертел с решением 

Значит, мне в ответе так и написать:

т.к. в числителе показатель степени выше чем в знаменателе. ответ: \( \infty \)

и ни какого решения?

[Hellko]

ну да, это устный пример.
Если все таки хочется решения то делим числитель и знаменатель на \( x^5 \)
видим что получается
\( \frac{1+2/n^3-1/n^5}{1/n^6+1/n^{5.(3)}-3/n^5} \)
подставим бесконечность вместо каждого n получим
\( \frac{1+0-0}{0+0-0}=1/0=\infty \)