Помогите пожалуйста доказать тождество

[letry]

1)cos a + cos 2a + cos 6a + cos 7a = 4cos a/2 * cos 5a/2 cos 4a

[wital1984]

слева примените формулу суммы косинусов

[renuar911]

\( (cos 6a + cos a) +(cos 7a +cos 2a)= (2 cos \frac{7a}{2} \cdot cos \frac{5a}{2}) + (2 cos \frac{9a}{2} \cdot cos \frac{5a}{2})=2 cos \frac{5a}{2}(cos \frac{7a}{2} +cos \frac{9a}{2}) \)

еще раз просуммировав, получим искомое тождество