Интеграл

[journey]

  Всем здравие! Помогите решить интеграл, пожалуйста(мне к завтру): интеграл от
tg(x)*кв.корень из (1+(1\сos^4(x)) по dx. Заранее спасибо!

[journey]

Ну, пожалуйста! У меня задача заключтиалась в следующем: найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ох дуги y=tgx (0 =< x =< p\4). Я в формулу вставил... интеграл найти не могу

[Данила]

а у тебя есть какие нибудь наметки? я сейчас попробывал несколькими путями решать,всё чушь получается 

наиболее вероятно как мне кажется:
приводим под корнем к общему знаменателю,и вытаскиваем из под корня знаменатель,тангенс расписываем ка синус на косинус,и суем синус под диференциал...то есть получим

S= - S (sqrt(1+cos^4(x)))\cos^3(x) d(cosx)=[cos(x)=t]= - S (sqrt(1+t^4))\t^3 dt

[journey]

Данил, я так тож делал - всё равно к ерунде какой-то интеграл "приходит"! Под деф-л все, что можно заганял.... Здесь, наверно, какая-то умная замена, либо по частям.... Всё равно, Спасибо!

[SmartStudent]

Сделай теперь замену t = корень(tg(x))

[journey]

Хе...так всё уже! Там надо было корень, после того, как вынести из под него 1\cos^4(x), обозначить за t^2 и пошло поехало

[Asix]

Рады что все ок =))
Обращайтесь =))