Помогите с графиком функции

[Sbaikal]

Есть график функции
Нужна формула по которой он построен. Если это возможно, помогите пожалуйста. Формула нужна для создания компьютерной программы.
Сообщество дартсменов России будет очень признательно.

[ki]

скорее всего стандартный колокольчик Гаусса...правая часть...

[Semen_K]

Можно поступить следующим образом: апроксимировать данную кривую либо ближайшей функцией, либо полиномом. Есть некоторые программы, позволяющие такое сделать. Для этого пожалуйста снимите с графика значение показателей в нужных для вас точках и выложите их. Я попробую. Если меня не будет в сети свяжитесь со мной по аське 473087277 или вышлите мне на почту этот рисунок т.к. тут он слишком маленький.

[Semen_K]

Точки снимать уже не нужно. Я уже снял 18 точек. Попробую подобрать график.

[Semen_K]

Вот что у меня получилось

Функция которая описывает мой график
Y= -1.0721055*x^8+17.0950704*x^7-113.2739023*x^6+404.5374859*x^5-840.9421947*x^4++1012.6299848*x^3-627.2762236*x^2+82.6570596*x+99.6152329

[Semen_K]

Для сравнения

[renuar911]

Полином - дело гиблое. Он не дает физики процесса. Лучше всего так:

y = 100*exp(-1.10658*x^(.80959+.270559/x^1.36784));



Здесь точность соответствует точности снятия точек с графика.

А вот сравнения двух вариантов: зеленая это полином, а красная - экспонента. Видно, что нарушена физика в самой верхней точке. Правая ветвь тоже наверняка сорвется  не в нуль. То есть экстраполировать по зеленому графику нельзя.



Как я и предполагал



Для аппроксимации я использую свой метод на основе Монте-Карло. Текст проги в Yabasic до смешного прост, но результаты дает самые лучшие. Тут, конечно, надо творчески подходить, чувствовать функции.  Итак, текст:

dim y(10),x(10),f(10)
z=.01
y(1)=97:y(2)=68:y(3)=45:y(4)=34:y(5)=25:y(6)=17.5:y(7)=12:y(8)=6
x(1)=0.25:x(2)=0.5:x(3)=0.75:x(4)=1:x(5)=1.25:x(6)=1.6:x(7)=2:x(8)=3
for i=1 to 8
print i,x(i),y(i)
next i
a0=1:b0=2:c0=2:d0=1
s1=10^100:nn=10000000
for j=1 to nn
a=a0*(1+z*(ran()-.5))
b=b0*(1+z*(ran()-.5))
c=c0*(1+z*(ran()-.5))
d=d0*(1+z*(ran()-.5))
s=0
for i=1 to 8
x=x(i)
f(i)=100*exp(-a*x^(b+c*x^(-d)))
s=s+(y(i)-f(i))^2
next i
if s<=s1 then
print a,b,c,d,s
s1=s
a0=a:b0=b:c0=c:d0=d
fi
next j

(там где рожица - в скобках восьмерка)

[renuar911]

скорее всего стандартный колокольчик Гаусса...правая часть...

Колокольчик Гаусса появится , когда построим график производной. В нашем случае - это обеспеченность, а производная - функция плотности вероятностей. Сейчас построю...



То есть физика полинома ни в какие ворота не лезет.

[ki]

так здесь и есть вероятность, если я правильно понял - процент попадания и отклонения...пусть автор пояснит, что это за график и что за оси и для чего...так проще будет...

[renuar911]

Я много лет занимался вероятностными процессами, поэтому мне все было очевидно с самого начала.

[Sbaikal]

так здесь и есть вероятность, если я правильно понял - процент попадания и отклонения...пусть автор пояснит, что это за график и что за оси и для чего...так проще будет...

На графике по оси Y расположены проценты успешных попаданий от 0 до 100.
По оси X расположены значения индекса DDV от 0 до 3.

Значение индекса DDV меняется от 0 до 6, при этом 0 – 100% попадание всеми 200-ми дротиками в утроение 20. А значение индекса 6 означает нулевое количество попаданий в сектор T20.
На нашем графике значение индекса ограничивается 3, это означает что при проведении 200 бросков и получении результата ниже 12 попаданий в сектор T20, ваши результаты признаются очень низкими без присвоения оценки DDV.

[ki]

если никакие результаты кроме точек на самом графике не будут использоваться(значение попаданий - DDV), то можно воспользоваться любой аппроксимирующих функций из предложенных выше...

[renuar911]

Вероятностные кривые для того и стороят, что экстраполировать их и прогнозировать редкие (например, катастрофические) события. Я занимался 10 лет вопросами прогнозирования редких штормов на побережье Тихого Океана (порт Байя Бланка). У меня был очень представительный ряд наблюдений за высотами волн на протяжении 127 лет метеонаблюдений. Построив функцию обеспеченности и функции плотности вероятностей, и экстраполируя уравнение, пришел к выводу, что раз в 200 лет может прийти волна высотой 9.5 м. С учетом этого и был запроектирован и построен волнолом. Именно для таких целей строят вероятностные модели. Ясно отсюда, что полином не годится. Не годится он и для автора задачи, поскольку уверен, что его цель - это прогноз случайного события.