Векторы

[Fairmont]

Помогите пожалуйста, а то с векторами вообще туго. Может какой не будь хороший учебник.
\( (\vec{a},\vec{b})=\frac{1}{2}[\left | \vec{a} \right |^2+\left | \vec{b} \right |^2-(\vec{a}-\vec{b})^2] \)
Вот я начал делать
\( (\vec{a},\vec{b})=\left | \vec{a} \right |*\left | \vec{b} \right |*cos\alpha  \)
\( \left | \vec{a} \right |=\sqrt{\vec{a},\vec{a}} \)
\( \left | \vec{b} \right |=\sqrt{\vec{b},\vec{b}} \)

[Белый кролик]

Во-первых, напишите задание полностью.
Во-вторых,чтоб советовать учебник скажите где учитесь( в школе, в институте), если в институте то на какую специальность.

[Fairmont]

Задание полностью. Надо доказать, что левая сторона равна правой.
Учусь в институте. Данное задание задали по математическому методу теократической физики.

[tig81]

Ну упрощать надо, начиная с правой части

[Fairmont]

\( \frac{1}{2}[\vec{a}*\vec{a}+\vec{b}*\vec{b}-(\vec{a^2}-2\vec{a}*\vec{b}+\vec{b^2})] \)
Или модуль а^2 не нужно расписывать?

[tig81]

\( \frac{1}{2}[\vec{a}*\vec{a}+\vec{b}*\vec{b}-(\vec{a^2}-2\vec{a}*\vec{b}+\vec{b^2})] \)
Или модуль а^2 не нужно расписывать?

Нужно, только чему равен скалярный квадрат \( \vec{a}\cdot\vec{a} \)? \( \vec{a^2} \). Раскрывайте скобки, сводите подобные

[Fairmont]

Что то я запутался
\( \vec{a}*\vec{a}=\left | \vec{a} \right |^2 \)
\( \vec{a}^2=\left | \vec{a} \right |^2 \)

[tig81]

В чем именно запутались?

\( \vec{a}^2=\left | \vec{a} \right |^2 \)

Модуль заменяйте по этому равенству, а затем раскрывайте скобки и сводите подобные

[Fairmont]

В чем именно запутались?

\( \vec{a}^2=\left | \vec{a} \right |^2 \)

Модуль заменяйте по этому равенству, а затем раскрывайте скобки и сводите подобные

Получается
\( \frac{1}{2}[2\vec{a}\vec{b}] \)
Можно ли вынести двойку и можно ли расписать \( [\vec{a}\vec{b}] \)

[tig81]

да
да
Только я думаю, что под квадратными скобками подразумеваются обычные круглые, а не векторное произведение, а между векторами стоит знак скалярного произведения, т.е. вы привели правую часть к виду левой

[Белый кролик]

Согласен с tig81, квадратные скобки -просто скобки, а не модуль.

[Fairmont]

Спасибо

[tig81]

 

[Fairmont]

Подскажите как можно расписать \( [\vec{a}*\vec{b}]^2 \)
Вот сам пример \( [\vec{a}*\vec{b}]^2+(\vec{a},\vec{b})^2=\left | \vec{a} \right |^2*\left | \vec{b} \right |^2 \)

[ki]

|[a,b]|=|a|*|b|*sin(alfa);