Задача на логику 5 класса (взрослым не под силу решить), помогите!!!

[Hellko]

ручка 10 рублей
блокноты в подарок
тетради 14 рублей.

[tig81]

ручка 10 рублей
блокноты в подарок
тетради 14 рублей.

[renuar911]

Если без подарков, а рубли не целые, то вариантов тоже конечное количество, так как копейки не дробятся )))

[tig81]

Будем перебирать все или все таки уточним условие без гадания на кофейной гуще?

[Шумер]

спасибо за решение,а не могли пояснить решение, а то как-то не понятно. А условие действительно такое,я переспрашивал. да и вообще все ученики так записали. А вот из философии слышал, так для Вас. Где точка того конца, которая бы обозначала конец начала...

[Шумер]

А я переспросил учителя по задачи, может условия не достает...как мне кажется, хотя бы стоимость одного из предметов должна присутствовать...но она мне сказала, что всё верно, условие дала полностью...

[renuar911]

Решение проще некуда.
Система
3x+2y+z=44
x+3y+2z=38

Если формально решить относительно x и y, не обращая внимания на z, то получим то, что я написал. А потом уж логика, что z должно быть равно 7 , иначе целых решений нам не видать

[Шумер]

а подробнее не подскажите. у нас и так уже пол первого ночи. родители ругают...

[Шумер]

откуда 7 берется?

[tig81]

А я переспросил учителя по задачи, может условия не достает...как мне кажется, хотя бы стоимость одного из предметов должна присутствовать...но она мне сказала, что всё верно, условие дала полностью...

Но не дала того, что необходимо найти.

[Шумер]

может есть другое решение, мы дроби не проходили...

[renuar911]

Тогда уж подбором только.

[Шумер]

так как решить это можно, помогите. можно последовательность решения расписать, чтобы мне было понятно, чтобы не было затруднений с другими похожими задачи

[Fairmont]

Это нестандартные задачи и нету единого алгоритма в каждой будет разный.

[renuar911]

Я решил логическими рассуждениями.

Первую строку умножаем на 2 и имеем

6x+4y+2z=88    (1)
x+3y+2z=38      (2)

Вычитаем из (1)   (2):

5x+y=50

Делаем перебор x и находим y=50-5x,  а также z из первой строки по формуле z=44-3x-2y:

x= 1 ; y=45 (Этот вариант не годится, так как y>44)
x=2  ; y=40  ; z=-42
x=3  ; y=35  ; z=-35
x=4  ; y=30  ; z=-28
x=5  ; y=25  ; z=-21
x=6  ; y=20  ; z=-14
x=7  ; y=15  ; z=-7
x=8  ; y=10  ; z=0
x=9  ; y=5    ; z=7
x=10 ; y=0   ; z=14

Подчеркнутое - единственно приемлемое решение, поскольку в остальных имеются либо нулевые, либо отрицательные стоимости.