Ряды

[Fairmont]

Добрый день. Помогите придумать пример когда ряд по Коши сходится, а по Даламберу не следует, что он сходится.
Решил более 20 примеров не один не подходил под это замечание. Заранее спасибо

[tig81]

Добрый день. Помогите придумать пример когда ряд по Коши сходится, а по Даламберу не следует, что он сходится.
Решил более 20 примеров не один не подходил под это замечание. Заранее спасибо

Ряд с общим членом \( \frac{1}{n^2} \) не подойдет? Коши радикальный или интегральный?

[Fairmont]

Радикальный

[Fairmont]

Добрый день. Помогите придумать пример когда ряд по Коши сходится, а по Даламберу не следует, что он сходится.
Решил более 20 примеров не один не подходил под это замечание. Заранее спасибо

Ряд с общим членом \( \frac{1}{n^2} \) не подойдет? Коши радикальный или интегральный?

Не подойдет

[tig81]

Не подойдет

Если для радикального, то да.

[Fairmont]

Да уже столько перебрал и все не подходит

[tig81]

Да уже столько перебрал и все не подходит

Как-то такие примеры у меня лично не на слуху.

Даламбер и интегральный помню...

[Fairmont]

Вот один вроде подходил но под конец оказалось, что не подходит
\( \sum_{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^n+3}{2^{n+1}} \)

[Fairmont]

Напишите пожалуйста хоть с интегральным может в дальнейшем пригодится.

[tig81]

Напишите пожалуйста хоть с интегральным может в дальнейшем пригодится.

Так выше уже написала

[Fairmont]

Спасибо попробую поискать ещё примеры, если вдруг вспомните для радикального напишите пожалуйста.

[tig81]

Пожалуйста

Хорошо, обязательно.

[Dimka1]

Добрый день. Помогите придумать пример когда ряд по Коши сходится, а по Даламберу не следует, что он сходится.
Решил более 20 примеров не один не подходил под это замечание. Заранее спасибо

Я не встречал такого.

Если по радикальному признаку Коши ряд ведет себя неопределенно, то и по Даламберу тоже исследовать его не получиться, т.к. в пределе всё равно 1 получается.

[tig81]

Если по радикальному признаку Коши ряд ведет себя неопределенно, то и по Даламберу тоже исследовать его не получиться, т.к. в пределе всё равно 1 получается.

Да вот такие примеры и имеются