Подайте пожалуйто идею(предел)

[ILDARUS]

Подайте пожалуйто идею,извините за качество

[tig81]

Какая неопределенность?

Разность логарифмов свернуть по формуле

[ILDARUS]

Неопределённость вроде получается бесконечность\бесконечность.
Я думал свернуть разность логарифмов,но как быть потом я не могу сообразить,Маткад и другие сервисы выдают ответ "-2"

[tig81]

Я думал свернуть разность логарифмов,но как быть потом я не могу сообразить

Если свернете, что получится и какая неопределенность будет? Правило Лопиталя уже изучали?

[ILDARUS]

Вся проблема состоит в том что в задании написано не использую правило Лопиталя (((

[renuar911]

\( \lim \limits_{x \to \infty}(x+2) ln \frac{(2x+1)-4}{2x+1} \, \to \,\lim \limits_{x \to \infty} \big (x+2 \big ) \cdot  \bigg (- \frac{4}{2x+1}\bigg )=-2   \)

Получилось, несмотря на то, что x стремится не к нулю 

[tig81]

\( \lim \limits_{x \to \infty}(x+2) ln \frac{(2x+1)-4}{2x+1} \, \to \,\lim \limits_{x \to \infty} \big (x+2 \big ) \cdot  \bigg (- \frac{4}{2x+1}\bigg )=-2   \)

А логарифм где делся?  Объясните, пожалуйста, а то не поняла перехода

[tig81]

Вся проблема состоит в том что в задании написано не использую правило Лопиталя (((

Ну тогда можно сделать замену \( x=\frac{1}{t},\,t\rightarrow 0 \) и следствие из первого замечательного предела или эквивалентные б/м

[renuar911]

Я принял Экв. Беск. Малые , как при x -> 0 
И получилось!

[tig81]

а, действительно.

[ILDARUS]

всем спасибо за отзывчивость )

[tig81]

т.е. получилось?

[ILDARUS]

Попробую эквивалентными бесконечно малыми воспользоваться, потому что в любом случае моих знаний в пределах на большее не хватит )))   

[tig81]

а больше ничего и не надо.