Помогите с 3-мя вопросами по функциональному анализу

[Voigosh]

мне задали несколько вопросов?
 я знаю определения, но боюсь не правильно ими воспользоваться, нужна очень помощь для получения  точно правильного ответа.
вот вопросы:
1.может ли метрическое пространство содержать  ровно 2010 точек или 2011 точек? пример или опровержение.
ответ мой: может. Например, подмножество натуральных чисел, состоящее из 2010(2011) чисел {1,2...2010(2011)}, где функция расстояния определяется так: P(x,y)=|x-y|
2.может евклидово пространство содержать 2010 или 2011 точек? пример или опровержение
3.может ли нормированное пространство содержать ровно 2011 точек или 2010? почему может или нет?
заранее спасибо) уж очень нужно убедиться в ответах