Для множеств построить соответствие

[glora]

Множество А=(1,2,3,4,5,6,7,8)
Множество В=(1,2)
Вот, описала. Что дальше делать?
А х от -8 до 8, наверное, чтобы узнать, знает ли студент, что представляет собой множество натуральных чисел.

[Белый кролик]

Так,чет не пойму чего от вас хотят. Если следовать определению,то функция-это правило,по которому одному элементу х соответствует один элемент у. Пусть у нас множество Х-это множество А, множество У-множество В. Тогда мы можем задать функцию у=х. Только вот чего делать с элементами множества А (3;4;5... и т.д)? Надо думать... Может другая какая подойдет функция....
Хотя если у нас на В задано условие, то скорее всего эта функция у=х. Только я не уверен.

[glora]

Хорошо, для функционального соответствия определим функцию. А что делать с взаимнооднозначным соответствием. Тоже искать функцию?

[tig81]

Даже не подумала, что Вы можете обидеться

обидется? Чего я должна это делать? Я поняла, что вы подумали ,что это решение.

А взять-то можно, но будет ли указанная функция переводить элементы множества А в элемменты множества В.

Хорошо, для функционального соответствия определим функцию. А что делать с взаимнооднозначным соответствием. Тоже искать функцию?

да. Меня когда учили, так мы некоторые отображения графически показывали

Как вы это делали на практике, примеры есть? Чтобы посмотреть образец

[glora]

Если бы были примеры, то справилась бы, наверное. А их нет... но решить надо. Сколько теорию читаю, не могу понять, как решить это задание. Может у вас примеры есть (похожие решенные задачи).

[Белый кролик]

Скажите, плиз, это задания по какому предмету? Вы случайно не на программиста/информатика учитесь?

[tig81]

Множество А=(1,2,3,4,5,6,7,8)
Множество В=(1,2)
Вот, описала. Что дальше делать?
А х от -8 до 8, наверное, чтобы узнать, знает ли студент, что представляет собой множество натуральных чисел.

Итак, первое задание.
Отображение f: X -> Y называется функциональным, если каждый элемент xєХ отображается в не более один элемент yєY (ИЛИ: отображение, при котором разные элементы у множества  У имеют разные прообразы). Если это вам показывали на рисунках и рисовали что-то типа овалов/эллипсов, то из каждого х должно выходить не более одной стрелки.
Т.е. для ваших множеств его (отображение) можно задать, например, следующим образом: f={(1; 1), (2; 2)}

[tig81]

Скажите, плиз, это задания по какому предмету?

Скорее всего матанализ?

[tig81]

Или, если графически, то, например, так:

Из каждого элемента х первого множества выходит не более одной стрелки

[glora]

Тогда, если соответствие является функцией:
f={(1;1),(1,2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(1;7),(1;8 ),(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(2;7),(2;8 )}
Когда соответствие взаимнооднозначное возможно несколько вариантов.Например
g={(1;1),(2;2)}
g={(1;3),(2;5)} и т.д.
Если это верно, то осталось определиться как записать область определения и область значений

[tig81]

Тогда, если соответствие является функцией:
f={(1;1),(1,2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(1;7),(1;8 ),(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(2;7),(2;8 )}

Это не функция, т.к., например, элемент 1єА отображается в более, чем один элемент множества В, а именно в 1, 2, 3... и т.д.

Когда соответствие взаимнооднозначное возможно несколько вариантов.Например
g={(1;1),(2;2)}
g={(1;3),(2;5)} и т.д.

Отображение называется взаимнооднозначным (или биекцией), если:
1. отображение является всюду определенным, сюрьективным, иньективным и функциональным.
2. каждому элементу х из множества Х ставится в соответствие один элемент у из У, при этом каждому элементу у из У соответствует единственный элемент х из Х.
3. оно переводит разные элементы множества Х в разные элементы множества У; любой элемент из У имеет свой прообраз.

Если это верно, то осталось определиться как записать область определения и область
значений

Начать надо из определений этих понятий. Сделано?

[glora]

Да, с функцией я что-то не то написала
Возьмем к примеру такое множество упорядоченных пар
f={(1;1),(2;2),(3;2),(4,1),(5;2),(6;1),(7;2),(8;1)}
А что касается взмимнооднозначного соответствия, то вроде правильно

[glora]

Посмотрите, пожалуйста, решение.

f={(1;1),(2;2),(3;2),(4,1),(5;2),(6;1),(7;2),(8;1)}
Тогда, \( D(f)=(1,2,3,4,5,6,7,8) \)
\( E(f)=(1,2) \)


g={(1;3),(2;5)}
\( D(g)=(1,2) \)
\( E(g)=(3,5) \)

[tig81]

Напомните, пожалуйста, что такое g.

[glora]

g -  это взаимнооднозначное соответствие