Для множеств построить соответствие

[glora]

Для множеств A={x|x~N,-8<=x<=8} и B={x|x~N,x<3} (здесь ~ - принадлежит)
построить соответствие
а) f, которое является функцией;
б) g, которое является взаимнооднозначным;
Найти D(f), E(f), D(g), E(g).

С чего начать не понимаю. Случайно функция не является взаимнооднозначным соответствием?

[tig81]

С чего начать не понимаю.

Снова, начните с нахождения оределений.

Случайно функция не является взаимнооднозначным соответствием?

Нет.

[glora]

Может есть какая литература. Уж очень в нете все разбросано.

[tig81]

ссылка
ссылка
ссылка

Вместо слова "соответствие" попробуйте написать "отображение" и поискать так

[glora]

Теория вроде понятна
что значит ПОСТРОИТЬ соответствие?
Ни разу не сталкивалась с такой задачей. Может пример какой есть?

[tig81]

указать соответствие (правило), по которому элементы множества А отображаются в элементы множества В.

А в данных ссылках примеров нет?

[glora]

Что собой представляет правило. Множество возможных значений, что ли?

[tig81]

Что собой представляет правило. Множество возможных значений, что ли?

Нет, это то, как вы элементу из одного множества поставите в соответствие элемент другого множества. \( y=x^2 \)
Каждому элементу х из множества А вы ставите элемент у из множества В, возведя х в квадрат

[glora]

Насколько я поняла, привести в пример фунукцию и указать область значений и  область определения (для а))?

[tig81]

Да, т.е. привести пример такого отображения, чтобы оно было функцией.

[glora]

Т.е решение а)
Соответствие \( f=x^2 \).
\( D(f)=[1;8], E(f)=[1;3). \)

Проверьте, пожалуйста. Если есть необходимость - дополните.

[glora]

Для б)
мои рассуждения
Соответствие называется функциональным (однозначным), если любому элементу множества соответствует единственный элемент множества.
Соответствие называется взаимнооднозначным (биективным), если любому элементу множества соответствует единственный элемент множества , и наоборот.

Разница соответствий в словах "и наоборот"?
Значит, необходимо представить любую функцию, в которой любому \( x \) соответствовал один \( y \), а также любому \( y \) соответствовал один \( x \). (Чего не скажешь про функцию \( y=x^2 \)).
К примеру возьмем уравнение прямой: \( y=x-1 \)

[tig81]

Т.е решение а)
Соответствие \( f=x^2 \).

Стоп, квадратичную функцию я вам как примера привела... Это не означает, что она есть решением. Вы подобные примеры на практике делали? Зависимость аналитически только делали?
Какое отображение называется функцией?

[glora]

Ничего не делали. Вот сижу и разбираюсь. Так почему нельзя квадратичную функцию в решение взять.
Даже не подумала, что Вы можете обидеться
 Функцией f из A в B называется соответствие между элементами множества A и множества B, при котором каждому элементу x~A  сопоставляется какой-либо один элемент y~B (~ - принадлежит).

[Белый кролик]

Попробуйте описать ваши множества для себя. Из каких элементов состоит множетсво А? Из каких множество В?  Только вот условие по множеству А мне не нравится... Если множество А состоит из х, к-й принадлежит натуральным числам, то причем тут -8<=х? Непонятка.