Помогите решить период, тригонометрическая функция

[Karaulova]

y=cos в квадрате x
надо найти период

[Dimka1]

Pi

[Karaulova]

что Pi

[Dimka1]

Период равен Пи (Pi)

[Karaulova]

а решение

[Белый кролик]

Дима, почему \( \pi \)? Почему не 2\( \pi \)?

[Karaulova]

y=sin в четвертой x

[Dimka1]

y=cos²x

y=0.5*(1+cos2x)

cos2x=(2y-1)

2x=+-arccos(2y-1)+2*Pi*n

x=+-arccos(2y-1)/2 +Pi*n

т.е. T=Pi*n

[Белый кролик]

Ух ты, круто! Первый раз вижу такое решение.

[Karaulova]

y=sin в четвертой x
надо найти период

[renuar911]

Нужно решать уравнение:

\( cos^2(x+k)=cos^2(x) \)

относительно \( k \) , принимая  \( x \)  в качестве константы. Решениями будут:

\( k=0 \, ; \quad k=\pi - 2x \)

То есть для любого \( x \)  период  \( k=\pi \)

Точно такой же ответ получим и для косинуса в четвертой степени.

[Dimka1]

Pi

[Karaulova]

y=sin в четвертой x
надо найти период
напишите с решением

[Dimka1]

y=sin в четвертой x
надо найти период
напишите с решением

Я уже написал один раз, теперь Ваша очередь.

[Karaulova]

1)y=x дробь в числители 2x+1
в знаменатели 2x-1
2)y=ctg в третей степени x
определить четность нечетность