Подскажите как найти значение выражения

[Иринааааа]

вообщем нужно найти значение выражения.

z^3-64/z^3, если z- 4/z=-2

[tig81]

z- 4/z=-2

возведите в куб

[Иринааааа]

понимаю, что связано с формулой разность кубов., но после преобразования получается уравнение z^4+4z^2+16.

дискреминант меньше 0

[Иринааааа]

то есть a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

получается z^3-64/z^3=(z-4/z^3)(z^2+4+16/z^2)= -2(z^2+4+16/z^2)

[tig81]

то есть a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Т.е. \( (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \)

[Иринааааа]

но ведь в данной задаче вид формулы именно a^3-b^3

[tig81]

но ведь в данной задаче вид формулы именно a^3-b^3

Ну и что?

[tig81]

Внимательно посмотрите, что советую возвести.

[Иринааааа]

а -2 тоже возводить получается?

[tig81]

а -2 тоже возводить получается?

обязательно

[Dimka1]

вообщем нужно найти значение выражения.

z^3-64/z^3, если z- 4/z=-2

(z^3-64)/z^3 =1+(4/z)³

теперь из (z- 4)/z=-2 выразите слагаемое 4/z  и подставьте в 1+(4/z)³

Что получилось?

[Иринааааа]

ничего не могу понять.
 получается:
z^3-12z+48/z-64=-8

не могу понять, что же это даёт

[tig81]

ничего не могу понять.
 получается:
z^3-12z+48/z-64=-8

во втором и третьем слагаемом выносите -12.
Четвертое не такое будет

[Иринааааа]

(z^3-64)/z^3 =1+(4/z)3

теперь из (z- 4)/z=-2 выразите слагаемое 4/z  и подставьте в 1+(4/z)3

Что получилось?

а откуда тогда взялась единица?и почему 4/z возводим?

[Иринааааа]

спасибо большое, теперь всё поняла)