Построить геометрическое место точек выражения, прошу натолкнуть на решение

[kfurios]

Здравствуйте. На первом курсе ВУЗ'а дали для самостоятельного разбора следующий пример:
" построить геометрическое место точек выражения |z| = | z + 3/i | ". К сожалению, в интернете не удалось найти примеров выполнения подобных заданий. Прошу натолкнуть на решение, обозначить порядок действий. Заранее спасибо.

[tig81]

Изучаете комплексные числа?
Посмотрите задания типа: на комплексной плоскости построить геометрическое место точек/область, определяемое условием.

Могу дать ссылку на методичку, только правда она на украинском языке.

[tig81]

Также посмотрите подобные задания:

ссылка
ссылка

[kfurios]

Спасибо большое, сейчас буду разбираться.

[tig81]

Методичка

П.С. Правда для того, чтобы скачать, надо зарегистрироваться

[tig81]

Спасибо большое, сейчас буду разбираться.

Пожалуйста

[kfurios]

Насколько я понял, модуль комплексного числа - это корень из суммы квадратов мнимой и действительной части. Отсюда, упростив выражение |z|=|z+3/i|, получаем следующее: x^2 + y^2 = x^2 + (y - 3)^2; упростив, мы получаем y=1.5; То есть, если я правильно понимаю, прямая  y=1.5 и есть ГМТ данного выражения?

[tig81]

Насколько я понял, модуль комплексного числа - это корень из суммы квадратов мнимой и действительной части. Отсюда, упростив выражение |z|=|z+3/i|, получаем следующее: x^2 + y^2 = x^2 + (y - 3)^2; упростив, мы получаем y=1.5; То есть, если я правильно понимаю, прямая  y=1.5 и есть ГМТ данного выражения?

Похоже, что да.

[kfurios]

И снова большое спасибо. Побольше бы в Рунете подобных ресурсов:)

[tig81]