Помогите разобраться с решением

[JJ64]

Пример из "Балаян - Репетитор по математике для поступающих в ВУЗы"
Интересует ход мысли автора в решении примера 2 - почему он умножил именно на неполный квадрат суммы? Почему не разности, или не на удвоенное произведение и т.д.?
Интересует с точки зрения самостоятельного решения подобных задач - они решаются методом перебора - подставляешь все подряд и что-то получается, или в этом примере есть какая-то предпосылка для выбора именно неполного квадрата суммы в качестве множителя?
Спасибо

[ki]

в данном случае степень тройки - 1/3, поэтому, чтобы получить 1 в степени - нужно возвести тройку в куб. Вспоминаем ф-лу разности кубов: a³-b³ = (a - b)(a²+ab+b²)...
Видим, что формула нам подходит и применяем ее...

[JJ64]

Спасибо =)