производная сложной функции

[Madlen]

посмотрите пожалуйста правильно ли я решаю

найти производную функции у=(sin x)^tgx

y=e^{tg x * ln(sin x)} верно ли такое преобразование?

окончательный ответ
y^'=e^{tg x * ln(sin x)} * ( (tg x *cos x)/(sin x) + ln(sin x)/(cos²x) )

[Dimka1]

Да.Верно

Только после упрощения (tg x *cos x)/(sin x) =tgx*ctgx=1 и

e^{tg x * ln(sin x)} =(sinx)^tgx

[Madlen]

спасибо