Интереснейшая древняя задача!Непересекающиеся (замкнутые и назамкнутые) маршруты шахматного коня на досках размера mxn. Задачей занимаются, кажется, с 1930 г. Не густо с результатами за 80 лет
Для ознакомления:
ссылкаНа форуме Портала ЕН веду тему по этой задаче:
ссылкаВ основном активны трое (считая ведущую). Однако сделано немало. Составлена уникальная база данных (около 1000 маршрутов). БД создана и пополняется по программе. Доступна всем!
Продолжаются поиски новых результатов. Анализируются максимальные результаты, ищутся закономерности.
Интересно подумать над общей формулой для
C(n,m) - максимальное количество ходов на поле nxm.
Я получила (эмпирическим путём) несколько частных формул для незамкнутых маршрутов, например:
C(3,m)= m+1 (m>6)
C(4,m)= 2m-3 (m>3)
C(6,m)= 4m-9 (m>10)
C(7,m)= 5m-11 (m>9)
Однако формулы не доказаны. Думаю, что и для следующих n есть подобные формулы.
В OEIS есть две последовательности: замкнутые и незамкнутые маршруты - A003192, A157416.
Предлагаю форумчанам подключиться к решению задачи.
Активный участник темы alexBlack создал уникальную базу маршрутов (замкнутых и незамкнутых), работающую в режиме он-лайн:
ссылкаБаза маршрутов ждёт ваших результатов
Уже получено довольно много результатов.
Приходите, смотрите, добавляйте свои решения.
