Таможенные посты

[seva_smr]

Господа, есть проблема в решении реальной задачки. Прошу подсказать только каким МЕТОДОМ это ту задачу нужно решать.

Есть таможенные посты (Пост1-Пост4) через которые возится товар (Номенклатура), при этом на каждом посту свои таможенные пошлины на каждый товар. В итоге получаем например следующую таблицу цен (смотри в файле)


Из таблицы видно, что Ном1 и Ном2 выгодно возить через Пост1, Ном3 выгодно чере Пост2, а Ном4 выгоднее через Пост4. По сумме выгоднее возить через Пост2. Однако это выгодно, если вся Номенклатура влезает в одну фуру. А если нет? То этот товар нужно разбивать из расчёта ограничения фуры по массе и объёма (до 20 тонн и 77м3)

Т.е. в зависимости от входных данных (количества исходной Номенклатуры) решения через какой пост отправлять и какое количество фур при этом использовать может быть разный.

Помогите пожалуйста хотя бы в какую сторону копать? симплекс метод?

[tig81]

что-то близкое к симплексу и транспортной задаче.

[renuar911]

У вас не сформулирована целевая функция. Что нужно оптимизировать и сколько фур приходит-уходит?

[seva_smr]

Вся задача сводится к тому, что нужно с одного склада перевезти на другой, через таможенные посты и распределить отправку товара по постам таким образом, чтобы таможенная пошлина в сумме была минимальна. Количество фур может варьироваться в зависимости от заполненности склада.

[renuar911]

Для решения данной задачи не хватает нескольких других параметров: например, пропускная способность каждого поста для каждой номенклатуры. Если время безразлично, то естественно, выгодней всего определенную номенклатуру всю пропускать через соответствующий пост.

[seva_smr]

Время безразлично. Но ваше решение будет верно только в том случае, если исходная номенклатура (по массе или объёму) будет точно совпадать с пределами фуры. Однако как правило это не так, фура везёт несколько номенклатур разного количества. В том же примере из моего файла видно, что если везти всё вместе в одинаковом количестве через Пост2, то это будет оптимальный вариант, при том, что через Пост2 только Номенклатура 3 является самой дешевой (остальные номенклатуры дешевле на других постах)

[renuar911]

Ну вот смотри. Фура везет все 4 номенклатуры. Имеем допустим 4 кучки по 5 т в каждой. И с каждой кучей проходим через тот пост, который наиболее дешевый. Задача однозначно решается, если время безразлично.

[renuar911]

То есть в рассмотренном мной случае

\( S_{min}=5 \cdot 1 +5 \cdot 5 +5 \cdot 2 +5 \cdot 1= 45  \)

Любые другие варианты дадут большие значения S

Тут забавно то, что ни одну номенклатуру не следует пропускать через Пост 3. Ибо невыгодно.