помогите, а то не могу никак решить "логарифм"

[Стихия]

вычислить значение выражения

[Dimka1]

14

[renuar911]

\( 7^{log_7 3 }=3 \)

\( 25^{log_5 \sqrt{11}}=5^{log_5 11}=11 \)

[Стихия]

Спасибо, большое, но мне не понятно как вторую часть сделали из 25-5 и из корня 11 просто 11. Над этим я и голову ломала.

[Белый кролик]

25=\( {5}^{2} \)
\( \sqrt{11} \)=\( {11}^{\frac{1}{2}} \)
Используйте основное логарифмическое тождество
Теперь понятно?

[renuar911]

\( 2 log_5 \sqrt{11}= log_5 (\sqrt{11})^2 \)

[Стихия]

Ааа, понятно теперь спасибо огромное ребята.