тригонометрические уравнения

[Белый кролик]

С первым уравнением разобрался.Спасибо за подробный ответ,я бы споткнулся вот на этом 2\( \frac{{2}^{4}}{{2}^{4}} \).
Эх,красиво решаете....
Буду щас разбираться со вторым.Вам огромное спасибо.Очень вам благодарен.

[Белый кролик]

В первом же уравнении ответы такие:
1)\( {(-1)}^{n+1} \)\( \frac{\pi}{8} \)+\( \frac{\pi}{2} \)n
2)\( {(-1)^{n} \)\( \frac{\pi}{8} \)+\( \frac{\pi}{2} \)n ?

[Белый кролик]

Во втором уравнение не понятна третья строчка.Почему отнимается скобка(1+\( \sqrt{2} \)).Как же знак равенства?Он же нарушается.

[Dimka1]

[1+sqrt(2)] * [  (sin2x+cos2x) -1  ] =раскрываем скобки=

=[1+sqrt(2)]*(sin2x+cos2x) -1*[1+sqrt(2)]=

=[1+sqrt(2)]*(sin2x+cos2x) -[1+sqrt(2)]

[Белый кролик]

Вот я дурак!Ну конечно же... 

[Dimka1]

Вот я дурак!Ну конечно же... 

Поступать собираетесь куда-то?

[Dimka1]

В первом же уравнении ответы такие:
1)\( {(-1)}^{n+1} \)\( \frac{\pi}{8} \)+\( \frac{\pi}{2} \)n
2)\( {(-1)^{n} \)\( \frac{\pi}{8} \)+\( \frac{\pi}{2} \)n ?

да

[Белый кролик]

Поступил на третью вышку на свою голову.Буду училкой по математике.Сказали буду на первой сессии сдавать элементарку.

[Dimka1]

Буду училкой по математике.

На что хоть тебе это нужно? Пошел бы куда по-престижнее. Щас выбора то навалом и, в связи с демографическим кризсом, берут без конкурса. У меня одна знакомая, которая учится в ВУЗе, говорит, что на "компьютерные" специальности, на прикладную математику троечников берут.

[Белый кролик]

Второе уравнение у меня свелось
sin2x+cos2x=1
2sinxcosx-2\( {sin}^{2} \)x=0
2sinx(cosx-sinx)=0
Ответы:1)\( {\pi} \)n
2)\( \frac{\pi}{4} \)+\( {\pi} \)n
Правильно?

[Белый кролик]

Понятно,что ни о каком преподавании речи не идет.Просто математику люблю,вот и думаю,может чему меня научат.

[Белый кролик]

Да? Насчет прикладной не думал,мне заочка нужна.Был у нас заочный математический факультет-закрыли.Только компьютерные специальности пугают.Информатика-моя проблема.Я ещё учился в такой школе и в такие времена,когда у людей персоналок не было,и учитель информатики подпускал к компу на пять минут и в праздник.

[Dimka1]

Второе уравнение у меня свелось
sin2x+cos2x=1
2sinxcosx-2\( {sin}^{2} \)x=0
2sinx(cosx-sinx)=0
Ответы:1)\( {\pi} \)n
2)\( \frac{\pi}{4} \)+\( {\pi} \)n
Правильно?

там два корня будут p=1 и p=sqrt(2), сл-но
sin2x+cos2x=1 и  sin2x+cos2x=sqrt(2)
Эти уравнения можно решить по методу вспомогательного угла (см 10 класс) или свернуть по формуле
sin2x+cos2x=sqrt(2)sin(2x+Pi/4)

sqrt(2)sin(2x+Pi/4)=1 и sqrt(2)sin(2x+Pi/4)=sqrt(2)

ну а дальше уже всё стандартно и просто.

[Белый кролик]

Про угол не нашел,нашел трехэтажную формулу"метод вспомогательного аргумента".Это ж одно и тоже?

[Dimka1]

Про угол не нашел,нашел трехэтажную формулу"метод вспомогательного аргумента".Это ж одно и тоже?

да