Криволинейный интеграл

[ramazankzn]

Помогите пожалуйста разобраться что это такое, с чем его едят и как решить!?

[tig81]

Условие в общем виде задано?
Что дал поиск по ключевым словам "криволинейный интеграл"?

П.С. Есть в учебнике Пиьсменного

[ramazankzn]

Условие  - это то что сфотографировано, вид не знаю...
Поиск дает какую то белеберду, нужного найти не могу.
Учебник сейчас посмотрю, но желательно что бы своими словами объяснили

[ramazankzn]

судя по учебнику это крив. инт. 1го рода... так?
Пределы расставляю, а после знака интеграла что писать? Просто постановку делать вместо x писать x(t)? До  корня тогда понятно. А под  ним как?

[Dimka1]

int(  F(t)*sqrt(x(t)^'2+y(t)^'2) )dt                     alfa<=t<=beta

[Nikgamer]

Это интеграл по кривой. Вообще, заклинания, типа "интеграл 1 рода" не нужны и только всё усложняют.
То, что у вас написано в фигурных скобочках - называется "параметрическое задание плоской кривой". То, что в интеграле фигурирует как \( dl \) есть очень грубо говоря "элемент длины". Я бы мог вам рассказать что это такое, как это связано с мерой Хаусдорфа и формулой площади, но вам мои теоретические изыски ни к чему.
Теперь, про то, как это считать написано в задачнике Демидович, отдел VIII, параграф 11. У меня это 443 страница.