Найдите наименьший положительный период функции

[Tech Deck]

y=3cos5x
Не могу вспомнить как это делается. Объясните пожалуйста(

[Hellko]

период cosx
2pi?
период функции сжатой в 5 раз cos(5x)
2pi/?

[Tech Deck]

Т. е. для косинуса наименьший период всегда 2pi?

[Hellko]

Т. е. для косинуса наименьший период всегда 2pi?

что значит наименьший период? период всегда один. только если не брать 2 периода за один период например.
можно конечно сказать что период косинуса 4pi,\ но этот период включает в себя 2 периода 2pi
постройте график для наглядности.

[Selyd]

cosx пробегает все свои значения начиная с единицы и ею оканчивая на интервале [0;pi].
Это и есть период.
Посколько у Вас cos5x, то пробег окончится раньше. Когда 5х=pi. Отсюда х=.
Это будет первый интервал, с наименьшими значениями концов.

[Hellko]

как это [0;pi]?

[Selyd]

Подробно.
Период 2pi. Если был бы cosx, тогда интервал был бы [0; 2pi].
Но у нас cos5x. Тогда имеем уравнения 5х=0 и 5x=2pi.
Отсюда х=0 и x=2pi/5.  Интервал [0;2pi/5].
Теперь, если будем брать числа с этого отрезка и вычислять cos5x,
то переберём все значения cosx.

[Hellko]

вы в предыдущем посте написали, что период не 2pi, а pi.
я итак все расписал в первом ответе.

[Selyd]

Дал дрозда, извини.