Дифференциальные уравнения

[ramazankzn]

Помогите решить пожалуйста, 8,9,10 задания!
Если не решения, то хотя бы метод решения)

[renuar911]

Восьмой) Решается элементарно и ответ простой: \( y=C x + \sqrt{1+C^2} \)

9) Чуть посложней: \( y=\frac{C_1 x}{6}+C_2+C_3 x +\frac{x}{2} \cdot ln \left ( \frac{x}{e}\right ) \)

[ramazankzn]

мне бы решение... Хочу разобраться.

[berkut_174]

Восьмой, я бы так начал решать:

\( y=xy'+\sqrt{1+(y')^2} \)

\( y-xy'=\sqrt{1+(y')^2} \)

\( (y-xy')^2=1+(y')^2 \)

\( (y-xy')^2-(y')^2=1 \)

\( (y-xy'-y')(y-xy'+y')=1 \)

\( ... \)

P.S. Или я не прав...   Чет я сам сомневаться стал