исследование функции

[Иринка]

необходимо исследовать и построить график функции у = |x-1|

То, что уже сделала
1. ООФ: х - любое, точек разрыва нет.
2. функция четная, график симметричен оси оу.
3. точки пересечения с осями координат:
х = 1, точка пересечения с осью оу

у= 1, точка пересечения  осью ох

4. точек разрыва нет, значит вертикальных асимптот нет

5. Горизонтальные асимптоты:

lim |x-1| = + бесконечность   ??
x-> +(-) бесконечности

6. наклонные асимптоты:
lim  |x-1|/x
x-> +(-) бесконечности

надо ли раскрывать модуль?

[tig81]

2. функция четная, график симметричен оси оу.

почему?

3. точки пересечения с осями координат:
х = 1, точка пересечения с осью оу

Это вы не точку нашли, а абсциссу точки

у= 1, точка пересечения  осью ох

А здесь ординату

4. точек разрыва нет, значит вертикальных асимптот нет

да

5. Горизонтальные асимптоты:
lim |x-1| = + бесконечность   ??
x-> +(-) бесконечности

да

6. наклонные асимптоты:
lim  |x-1|/x
x-> +(-) бесконечности
надо ли раскрывать модуль?

Попробуйте

[Иринка]

ой. да .. он не будет симметричен относительно оу, относительно х=1...
а как у такого графика проверить четность или нечетность..

2. модуль снимать:
1) 0<x<1
2)x>1  ?

[tig81]

ой. да .. он не будет симметричен относительно оу, относительно х=1...
а как у такого графика проверить четность или нечетность..

Точно также, как и у всех других

2. модуль снимать:
1) 0<x<1
2)x>1  ?

При х стремящемся к +00, х-1 к чему стремится?

[Иринка]

Точно также, как и у всех других

|(-x)-1| = |-x-1| так?? тогда функция общего вида ...
2. модуль снимать:
1) 0<x<1
2)x>1  ?
При х стремящемся к +00, х-1 к чему стремится?


будет стремится к бесконечности

[tig81]

Точно также, как и у всех других
|(-x)-1| = |-x-1|

=|-(x+1)|=|x+1|

так?? тогда функция общего вида ...

да

будет стремится к (х-1)

а не к +00?

[Иринка]

я исправила... не так поняла...

тогда и модуль не нужно снимать??

[Иринка]

или же рассматриваеть еще и х стремящийся к -00 ??

тогда |-x-1| = |-(x+1)| = x+1

[tig81]

или же рассматриваеть еще и х стремящийся к -00 ??

Да, и этот случай рассматривать

тогда |-x-1| = |-(x+1)| = x+1

Это к какому пункту?

[Иринка]

блин.. я запуталась..

мне надо найти наклонные асимптоты, следовательно посчитать предел
lim |x-1|/ x
x->+(-)00

раскрывать модуль по случаям x -> -00 и х -> + 00 ?

[tig81]

раскрывать модуль по случаям x -> -00 и х -> + 00 ?

Если х -> + 00, то выражение х-1 больше нуля или меньше нуля?

[Иринка]

больше, значит после снятия модуля остается неизменным.

если их стреитмся к -00, то после снятия модуля остается х+1??

[tig81]

больше, значит после снятия модуля остается неизменным.

Да

если их стреитмся к -00, то после снятия модуля остается х+1??

-х+1