Решить дифференциальное уравнение

[berkut_174]

Если верить ответу renuar911 то должно быть 1/x.
Тогда такой вопрос: как можно ln|v|=-ln|x| привести к 1/x?
По идее должна быть разность логарифмов...
А может так: ln|v|=-ln|x|+lnC => ln|v|=lnC-ln|x| => ln|v|=ln|C/x| => v=c/x ?

[tig81]

Если верить ответу renuar911 то должно быть 1/x.

Верьте

Тогда такой вопрос: как можно ln|v|=-ln|x| привести к 1/x?

По свойствам логарифмов: \( -\ln{x}=\ln{x^{-1}}=\ln\frac{1}{x} \)

По идее должна быть разность логарифмов...

Где именно?

[tig81]

А может так: ln|v|=-ln|x|+lnC => ln|v|=lnC-ln|x| => ln|v|=ln|C/x| => v=c/x ?

Так, но при нахождении v константу С можно не писать

[berkut_174]

По свойствам логарифмов: \( -\ln{x}=\ln{x^{-1}}=\ln\frac{1}{x} \)

А я такого свойства и не помню 

Где именно?

Уже ни где 
Спасибо. Теперь все сходится.

[berkut_174]

Так, но при нахождении v константу С можно не писать

Да это я уже от безысходности 

[tig81]

А я такого свойства и не помню 

ссылка
свойство 7

Спасибо. Теперь все сходится.

Пожалуйста

[tig81]

Да это я уже от безысходности 

Да ладно

[berkut_174]

Второй способ оказался на порядок легче первого  
P.S. Да и ответ намного красивее выглядит  

[tig81]

Это хорошо.

[berkut_174]

ссылка
свойство 7

Ха... Так то такое свойство знаю Только не помню чтобы выполнял его в обратном порядке

[tig81]

Ха... Так то такое свойство знаю Только не помню чтобы выполнял его в обратном порядке

А какая разница?

[berkut_174]

А какая разница?

В обратном трудней увидеть/заметить и применить

[tig81]

Ясно, теперь знаете и будете далее применять

[berkut_174]

Ясно, теперь знаете и будете далее применять

Ага