Решить дифференциальное уравнение

[tig81]

Нет, уже не однородное, а линейное ДУ. Посмотрите как такие решаются. Какую замену надо сделать.

[berkut_174]

Вот так переделал все:



Теперь правильно?

[tig81]

Ой, а я так не умею, не знаю, что за формулу вы применили. Возможно и правильно, проверку можно сделать, подставив полученное решение в исходное ДУ.

[berkut_174]

Ой, а я так не умею, не знаю, что за формулу вы применили. Возможно и правильно, проверку можно сделать, подставив полученное решение в исходное ДУ.

Че то мне не хочется все это подставлять в исходное ДУ
Ну хотя бы до взятия интеграла я же все верно сделал?

[tig81]

Че то мне не хочется все это подставлять в исходное ДУ
Ну хотя бы до взятия интеграла я же все верно сделал?
А взятие этого интеграла показывал преподаватель, как пример. Так что думаю должно быть правильно.

Линейные ДУ я вот так умею решать: ссылка. А то что вы делали, мне не совсем понятно.

[berkut_174]

А то что вы делали, мне не совсем понятно.

Надеюсь я правльно решил , т.к. в учебнике в теории написано:



И несколько примеров приводится с таким же решением, что проделал я выше.

[tig81]

Ну тогда можете быть спокойным за результат 

[berkut_174]

Ну тогда можете быть спокойным за результат 

[tig81]

 

[renuar911]

Я решал своим способом и получил:

\( y=\frac{1}{x}[C-cos(x)] \)

Подставил в исходное ДУ - все верно.

[berkut_174]

Я решал своим способом и получил:

\( y=\frac{1}{x}[C-cos(x)] \)

Подставил в исходное ДУ - все верно.

Мне, честно говоря, метод, которым я решил данное ДУ, самому не очень нравится.
Попробую на днях перерешать другим способом и потом сравню с вашим ответом. 

[berkut_174]

Вот начал и не могу закончить:



Что не так? Дальше не могу двинуться, не могу взять интеграл

[tig81]

Вначале приведите уравнение к стандартному виду, т.е. все поделите на х.

[berkut_174]

Не заметил разницы: вначале все уравнение делишь на x, а потом все равно умножаешь.
Все равно прихожу к виду 4 строки.

[tig81]

Увидела, где вы ошиблись, функцию v неправильно нашли.