Помогите пожалуйста решить неравенство,очень срочно надо

[lena19]

    9 log  (x^2+x-2)<=10 + log  (x-1)^9/x+2
           7                                 7

[tig81]

Что делали? Что не получается?
Условие нечитабельно.
Начните с ОДЗ.

[lena19]

а как мне его по другому написать чтоб читалось?



когда сделала одз у меня получилось x принадл от(-бесконечности;-2)u(1;+бесконечности)

[Dimka1]

а как мне его по другому написать чтоб читалось?

В Ворде в редакторе формул набрать условие и вставить файл, или сфоткать и вставить файл или поставить нормально скобки (х+2 вправой части к чему относится?)

[lena19]

так можно?

[lena19]

ссылка

[Dimka1]

ОДЗ правильно нашли.

Теперь нужно справа и слева преобразовать так, чтобы остались одни логарифмы (предтавьте 10=log₇7¹⁰)

[lena19]

у меня конечный ответ получается х принадлежит (-бесконечности;-2)u(1;5]

[Dimka1]

[-9;-2)U(1;5]

[lena19]

а откуда -9 получается?я его несколько раз решала и у меня только так выходило

[Dimka1]

при решении теряете корень.

Сами проверьте. Возьмите x=-10 или х=-100, подставьте в Ваше неравенство и проверьте выполняется оно или нет.

[lena19]

а можете пожалуйста сказать где я тут ошиблась?

[Dimka1]

Там где подчеркнуто красным. При делении на чётное число происходит потеря корня.

Нужно

10log₇(x+2)<=10
10log₇(x+2)<=10log₇7
log₇(x+2)¹⁰<=log₇7¹⁰

(x+2)¹⁰<=7¹⁰

дальше решаете неравенство методом интервалов, предварительно решив уравнение

(x+2)¹⁰=7¹⁰

x1=5
x2=-9 - это потерянный корень

[lena19]

спасибо