Решить графически ЗЛП

[Elantar]

Решить графически задачу линейного программирования.
 
2x1+ x2+ x3 +x4 -> max

 x1 + 2x2 + 5x3 - x4 = 4

x1 -   x2 -  x3 + 2x4 = 1

x1, x2, x3, x4 больше или равно 0.

[renuar911]

Я для начала решил задачу чисто аналитически. Если рассмотреть систему из двух последних строк, то получим:

\( x_1=2-x_3-x_4 \)

\( x_2=1-2x_3+x_4 \)

Подставляя это в целевую функцию и  приводя подобные, имеем:

\( 5-3x_3 \, \to \, max \)

Учитывая условия, накладываемые на неизвестные, легко найдем:

\( x_3=0 \)

\( x_1=2-x_4 \)

\( x_2=1+x_4 \)

\( 0 \le x_4 \le 2 \)

Максимум целевой функции равен 5

При этом X1  и X2  находятся в пределах:

\( 0 \le x_1 \le 2 \)

\( 1 \le x_2 \le 3 \)

[tig81]

Elantar, что делали? Что не получается?