ПОМОГИТЕ СОКРАТИТЬ ДРОБЬ

[Ольга4124]

(a+b)^3/(a^2-a*b+b^2)-3*(1/a+1/b-3/(a+b))^-1


1)  3*(1/a+1/b-3/(a+b))^-1 = 3ab(a+b)/(a^2+b^2-ab)

2)(a+b)^3/(a^2-a*b+b^2)-3ab(a+b)/(a^2+b^2-ab)=(a+b)(a^2-4ab+b^2)/(a^2-ab-b^2)


а должно получится (a+b)

я не могу найти ошибку

[Dimka1]

(a+b)^3/(a^2-a*b+b^2)-3*(1/a+1/b-3/(a+b))^-1


1)  3*(1/a+1/b-3/(a+b))^-1 = 3ab(a+b)/(a^2+b^2-ab)

2)(a+b)^3/(a^2-a*b+b^2)-3ab(a+b)/(a^2+b^2-ab)=
=[(a+b)^3-3ab(a+b)]/(a^2-ab-b^2)=
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]/(a^2-ab-b^2)=
=(a+b)[a^2-ab-b^2]/(a^2-ab-b^2)=(a+b)

!

[renuar911]

У Вас в самом конце должно быть: (a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)/(a^2-ab+b^2)=a+b

[Dimka1]

Спасибо нам.

[renuar911]

У меня идея: когда спасибо нам, то поднимаем друг другу репутацию. Думаю, дело живее пойдет

[Ольга4124]

спасибо большое