Помогите с задачками по Кратным интегралам?

[Loskore]

Вычислить \( \int \int{y*ln(x)}\,dxdy \ \) по области D, если область D: ограничена линиями x*y = 1, y = \( \sqrt{x} \), x = 2.
Я уже решал получился бред:(. Нарисовал рисунок .
Может кто помочь с расстановкой приделов интегрирования?(Интеграл сам возьму) и правильно ли я область D выделил?
Мои мысли, я думаю что внутренний интеграл будет по dy, но не уверен, мне кажется он не везде он будет не во всех точках на границах проходить.

[Dimka1]

откуда lnx появился на чертеже?

[Loskore]

откуда lnx появился на чертеже?

Я с начало подумал это что-то типа крыши, как в тройных интегралах)
тогда получается, что .
и границы соответственно у внутреннего \( \int_{1/x}^{\sqrt{x}}{y*ln(x)}\,dy \) . Я уже решил.
Ответ: \( \frac{3*(2*ln(2)-1)}{8} \).
Спс за помощь.

[Loskore]

Упс о печатался \( \frac{2*(3*ln(2)-1)}{8} \)