Уравнение

[Sharp]

Здравствуйте, товарищи.
Прошу помочь решить вот такое простое уравнение:

Существует ли такое число t, что выполняется равенство.

Код: [Выделить]

sint = 1 / (sqrt(14) - sqrt(8))sqrt - это квадратный корень
Хоть намекните как его решать.

P.S. То, что -1 =< sint =< 1, мне известно.

[lu]

ну  так вот

1 / (sqrt(14) - sqrt( 8 )) ≈ 1,095

и теперь делай выводы =))

[Sharp]

Это я первым делом проверил.
Но мне интересен алгоритм решения данного уравнения.
Уравнение входит в контрольную работу по алгебре.

[lu]

ну незнаю

sin(t)=a
t=(-1)ⁿarcsin(a)+Пn, n E Z

может так =)))

[Sharp]

Мы арк-функции не проходили.
Так что должно существовать какое-то другое, гениальное и простое решение.

[Asix]

Другого решения нет, это и так простое =))

[lu]

это же элементарно

sin(П)=0             => arcsin(0)=П
sin(П/2)=1          => arcsin(1)=П/2
sin(П/4)=√(2)/2  => arcsin(√(2)/2)=П/4
...

[Sharp]

Другого решения нет, это и так простое =))

Ну, тут, вроде и не надо t находить. Просто необходимо выяснить, существует ли такое значение, чтобы равенство выполнялось... Конечно можно просто подсчитать, но это неприемлемый вариант.

Так что все-таки другое решение существует и его надо найти любой ценой.

это же элементарно

sin(П)=0             => arcsin(0)=П
sin(П/2)=1          => arcsin(1)=П/2
sin(П/4)=√(2)/2  => arcsin(√(2)/2)=П/4
...

А я и не говорю, что это очень сложно.
Мне это понятно. Но, факт - мы это не проходили!
И, стало быть, задачу можно решить иным способом, отличным от вышеприведенного.

Буду искать решение...

[Sharp]

Вот решение.
Набросал на скорую руку.

[lu]

хм =)))
так как выполняется условие то такого числа нет?) и там по моему корень из 8 должен быть я так понимаю.
я не поняла откуда такой вывод? из чего следует?

[Sharp]

и там по моему корень из 8 должен быть я так понимаю.

Правильно понимаешь - опечатка.

так как выполняется условие то такого числа нет?)

В итоге получилось:

Код: [Выделить]

sqrt(14) + sqrt(8) / 6и

Код: [Выделить]

6 < sqrt(14) + sqrt(8) < 7А так как sqrt(14) + sqrt(8) > 6, то значение первого выражения больше единицы. А -1 =< sint =< 1. Следовательно, такого числа t не существует.

P.S. Напоминаю, что исходное уравнение выглядело так:

Код: [Выделить]

sint = 1 / (sqrt(14) - sqrt(8))

[Sharp]

Е-мое, здесь, что, редактировать свои собственные сообщения нельзя?

[lu]

умно =)))